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Domain :
Science
Sub-domain :
Mathématiques
Section :
Cycle d'Orientation (C.O)
Option :
Education de base
Course :
Arithmétique
Class :
7th

Author :
Ekwandja Bayiki Fulgence
Reference :
Programme Ă©ducatif du DAS , Guide en appui au programme : page 35

Matériel didactique :
Tableau noir
Didactic material :
Après avoir réalisé l’ensemble des activités proposées, l’élève sera capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situations faisant appel à des savoirs essentiels de la catégorie « puissance d’un nombre »

Initial activity

Rappel 

Effectuez les opérations suivantes :

a) 3×12×3×3×1  =  324

b) 5×5×5×5  =  625

 5×5×5  peut être encore noter 53

a) L’exponentiation : L'opération permet d'écrire 53

b) Exposant : Le nombre 3 dans l'écriture 53

Compréhension de la situation

Au laboratoire de microbiologie, les élèves de 7ème année de l’EB du CS LE ROCHER, sont parvenus à observer deux bactéries particulières. Le nombre des bactéries se dédouble par lui-même à toutes les dix minutes. L’enseignant de biologie demande aux élèves de prédire le nombre de bactéries une heure après.

Lecture de la situation

Deux élèves donnent les explications et la classe l’adopte (même compréhension).

Annonce du sujet 

Aujourd'hui nous allons étudier l'exponentiation dans N.

Annonce du sujet 

Aujourd'hui nous allons étudier exponentiation dans N

Main activity

Activités sur le tableau de spécification

  • Le regroupement est organisé

La nature des éléments (Objets) : C’est les nombres entiers naturels.

Les actions à poser :

  • La définition de la puissance d’un nombre, de l’exponentiation et de l’exposant.
  • Ecriture d’un produit à l’aide d’exposant
  • Calcul du nombre demandé de bactéries de la situation
  • Application des formules successives suivantes : a ×a, b ×b, c ×c.
  • Traitement de la situation (Calcul le nombre de bactéries après une heure).

 

La nature des éléments (Objets) : C’est les nombres entiers naturels.

 

Les actions à poser :

  • La définition de la puissance d’un nombre, de l’exponentiation et de l’exposant.
  • Ecriture d’un produit à l’aide d’exposant
  • Calcul du nombre demandé de bactéries de la situation
  • Application des formules successives suivantes : a ×a, b ×b, c ×c.
  • Traitement de la situation (Calcul le nombre de bactéries après une heure).

 

Synthesis

La puissance d’un nombre est la multiplication d’un nombre par lui-même autant de fois que l’indique l’exposant.

Lire le nombre 4: Quatre exposant trois 

L’exponentiation est le nombre permettant de multiplier un nombre par lui-même plusieurs fois.

Le nombre de facteurs dans un produit d’un nombre par lui-même plusieurs fois est appelé ‘’exposant’’.

La puissance d’un nombre non nul d’exposant zéro vaut 1.

Exemple  : 1°=1 ; 2°=1 ; 10°=1