Si δ=0°, que devient

Le N= ?

Résolution

1. Données      Inco       Formule

     m= 55kg      w= ?       W=F.h

     h= 0,5m

     Calcul

W=m.g.h=55x9,81x0,5=269,775.

2. Données      Inco       Formule

     F= 600N      W= ?       W=F.l.cos∝

     ∝ = 30°

     Calcul

W=600.500.0,86=258000j=258Kj.

3. W=u.θ , θ=2πn=2x=50MNx2x3,14x120060=6280J

. LE TRAVAIL MECANIQUE

3.1. Définition : quand le point d’application d’une force, variable se déplace, on dit que cette force travaille.

Donc, pour qu’il y ait travail mécanique, il faut évidemment l’action d’une force mais aussi déplacement du point d’application de cette force.

3.2. Formule

Il est donné par : N=F.l

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Cas particulier

• Le point d’application de la force

F glisse sur une droite en faisant l’angle et avec la direction de la force.

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N=Fl.cosδ

Si δ=0°, W=F.l=0, la force est l au deplacement

Si δ=0°, w=F.l.1=F.l force confondue au deplacement.

• Le point d’application de la force débit une ligne quelconque.

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Le travail pour déplacement

L1. W₁=F.l₁ si h δ1=F.h1  

      W₂=F.l₂ si h δ2=F.h2

          W₃=F.l₃ si h δ3=F.h3

Travail total : W=W₁+W₂+N₃

= F.h₁+F.h₂+F.h₃

=F(h₁+h₂+h₃)

=F.h

Conclusion :

Le travail d’une force constante  en direction sens et grandeur, ne dépend pas de la force de la trajectoire mais seulement des positions initiales et finales de son point d’application.

Dans le cas où la trajectoire du point d’application de la force est fermée, le travail mécanique est nul (h=o).

• Travail d’une force de grandeur constante qui tourne autour d’un axe.

Soit une force F sollicitant une roue mobile autour d’un axe.

Pour (Déplacer) provoquer un déplacement angulaire très petit ᶿ, la force F effectue un travail

W=Fx arc AB, mais arc AB=R.Q

D’où W= FxRxθ :travail d'uncouple.

Si le cylindre fait 1 tour, on a

W=F2πR

Pour n tours, W=F.πRN

Exercices

1. Évaluez  les joules, le travail produit, le poids d’un moteur de force de masse 55kg tombant verticalement d’un hauteur de 0,5m.

2. Sur une berge d’un canal, un tracteur sur rails remarque une péniche. La force de traction F est de 600N, l’angle du câble avec la direction du déplacement est de 30°. Faire le schéma correspondant et calculez le travail de la force lorsque le tracteur avance de 500 m.

3. Le couple qui fait tourner l’induit d’un moteur électrique a un couple égal à 50000mN. Cet induit fait 1200 h/min

Quel est le travail accompli par ce couple moteur chaque seconde ?