La M C V

Rappel

Qu’appel-t-on mouvement uniforme ?

Rappel

Un mobile x est animé d’un mouvement circulaire uniforme lorsqu’il parcourt sur une circonférence des arcs égaux en des temps égaux.

Mo M 1=M 1 M 2 =M 2 M 3                   t _{1 =}t ₂ =t ₃

Motivation

Quelle différence faites-vous entre vitesse circulaire et vitesse angulaire

Motivation

La vitesse

Lorsqu’un mobile parcourt sur une circonférence des arcs égaux en des temps égaux le mouvement est uniforme c’est-à-dire la vitesse est toujours constante. Nous considérons deux espèces des vitesses qui sont :

• La vitesse circonférentielle (v t) : c’est l’arc parcouru pendant une seconde par un mobile en M CU sur une circonférence de cercle.
• La vitesse angulaire [w] : c’est l’angle balayé par le rayon de la circonférence décrit par le mobile en M CU. Elle s’exprime en [rd/s]

Annonce du sujet

Annonce du sujet

Nous allons étudier la M C V

La M C V

Quelle est la relation qui existe entre la vitesse et w ?

La M C V

Elle s’exprime en [m/s]

Relation entre v et w

La longueur d’un arc étant égale au produit de l’angle au centre par le rayon. On aura :

Vt=wt.r    ; r=m    wt=rad/s   v t=m/s

Relation entre V et N

N =vitesse de rotation du rayon de cercle en tour par minute [h/min]

Lorsque un mobile d’écart sur la circonférence un tour cela est équivaut à 2Xr.

Par minute alors =2Xr.N

                            =2Xr N/60’’

D’ où la vitesse circ   v t =2XN r /60’’

Nous saurons que 2 r=D d’où v=D N/60’’ N= en D = en m   Vt=en m/s

Relation entre W et N

W=2XN/60 =N/30

Accélération : le mouvement étant uniforme.

.

Mais la  forme de la trajectoire donne l’accélération normale an=v²/r=w².r=constant

Quel est l'espace parcouru?

Espace parcouru :

• Sur la circonférence : e_{t=v t.t}
• Dans la circonférence 

e_t=w.t.