CONVERSION ENTRE LES SYSTEMES DE NUMERATION

Matériel didactique : Tableau noir, craies blanches 

Objectif opérationnel : A la fin de cette leçon, l'élève sera capable d'établir la différence entre les différents types de conversion des informations dans l'ordinateur. 

Rappel

Citez les différents types de systèmes de numération. 

Motivation

Qu'est-ce qu'une donnée? 

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la conversation entre les systèmes de numération.  

Rappel

Les différents types de systèmes de numération sont :

• Le système décimal
• Le système binaire
• Le système octal
• Le système hexadécimal

Motivation

Une donnée est une représentation d'une information sous forme conventionnelle. C'est-à-dire codée. 

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la conversation entre les systèmes de numération.  

Représentation des données

Comment se présente un nombre?  

Représentation des données

La présentation d'un nombre

Un nombre c'est un code, constitué d'une suite des chiffres définis dans un système de numération donné, et ayant une valeur qui s'exprime en décimal.

La position de chaque chiffre détermine son rang dans le nombre. On compte le rang des chiffres de la droite vers la gauche.  

Il existe combien de types de conversion? Citez-les

Comment convertir un nombre décimal (base 10) à un nombre non décimal (base 2, base 8, base 16)?

Convertissez le nombre décimal en binaire. 

Conversion entre les systèmes de numération

Il existe trois types de conversion qui sont :

• La conversion du système décimal (base 10) en un autre système non décimal;
• La conversion du système non décimal en système décimal;
• La conversion entre 2 systèmes non décimaux.

La conversion du système décimal à un système non décimal

Pour convertir un nombre non décimal (exemple  base 2, base 8, base 16), il suffit de diviser le nombre décimal par 2 autant de fois jusqu'à obtenir un quotient inférieur à (exemple : 2, 8, 16) et ramener le dernièr quotient avec tous les restes en sens inverse pour trouver la réponse.

Exemple 1 : Convertir en binaire le nombre décimal 100.

(146)₁₀= (10010010)₂.

Convertissez le nombre décimal en :

Octal

Hexadécimal

Convertissez le nombre décimal en :

Octal

Hexadécimal  

Exemple 2: convertir en octal le nombre décimal 146

(146)₁₀ = (222)₈

Exemple 3 : convertir en hexadécimal le nombre décimal 2018

(2018)₁₀ =(7 E 2)₁₆

Que détermine la position de chaque chiffre dans le nombre?

Citez deux types de conversion. 

La position de chaque chiffre détermine son rang dans le nombre.

Les deux types de conversion sont :

• La conversion du système non décimal en un système décimal;
• La conversion entre deux systèmes non décimal.