Rappel
On donne f(x) = 2 x3 - 3 x2 - 5 x + 6
f(-1) = ?
Motivation
L'ensemble des signes plus, moins, multiplication et division s'appelle comment ?
Annonce du Sujet
Analyse
Addition et soustraction
Qu'est-ce que nous venons de voir?
On donne f(x) = 2 x3 - 3 x2 - 5 x + 6
f(-1) = ?
f(-1) = 2 (-1)3 - 3 (-1)2- 5 (-1) + 6
= - 2 -3 + 5 + 6
= - 5 + 11 = + 6
L'ensemble des signes plus, moins, multiplication et division s'appelle opération.
Aujourd'hui nous allons étudier les opérations sur les polynômes.
Addition et soustraction
Soit f et g deux applications polynômes telles que f(x) = 2x2 - 3 x + 5 et g(x) = - x2 + 2 x - 4
(f + g) (x) = f (x) + g(x)
= (2x2 - 3 x + 5 ) + (-x2 + 2 x - 4 )
= 2 x2 - 3 x + 5 - x2 + 2 x - 4
= x2 - x + 4
( f - g) x = fcx) - gcx=
= ( 2 x2 - 3 x + 5 ) - (- x2 + 2 x - 4 )
= 2 x2 - 3 x + 5 + x2 - 2 x + 4
= 3 x2 - 5 x + 9
Nous venons de voir les opérations (addition et soustraction) sur les polynômes.
