Rappel
Calculer :
Motivation
Comment appelle-t-on l'écriture a x + b ≤ 0 ?
Annonce du Sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?
Analyse
Qu'est-ce que nous venons d'étudier ?
Calculer :
L'écriture a x + b ≤ 0 s'appelle inéquation.
Aujourd'hui, nous allons étudier l'inéquation dans R .
S = ]- ꚙ, 1 [ ] 7, + ꚙ [
- x2 + 6 x - 9 < 0
∆ = 62 - 4 (-1) (-9)
36 - 36
∆ = 0
On appelle inéquation du second degré en x, toute inégalité qui peut se mettre sous l'une des formes :
a x2 + bx + c ≤ 0
a x2 + b x + c ≥ 0
a x2 + b x + c > 0
a x2 + b x + c < 0
Résolution
Pour résoudre algébriquement une inéquation du second degré, on étudie le signe du trinôme a x2 + b x + c et on en déduit l'ensemble S des valeurs de x qui confèrent à ce trinôme le signe exige par l'inéquation.
Nous venons d'étudier l'inéquation dans R.
