Rappel
Calculez 2 x4 + 4 x2 + 0
Motivation
Comment peut-on nommer l'écriture a x2n + b xn + C = 0
Annonce du Sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?
Analyse
Comment étudier la méthode de x2n + xn + c = 0 ?
Résoudre :
2 x8 - 30 x4 - 32 = 0
Calculez 2 x4 + 4 x2 + 0.
∆ = 42- 4. 2. 8
= I6 - 64
= - 48
S = ф
L'écriture a x2n + b xn + C = 0 est une équations trinômes.
Aujourd'hui, nous allons étudier les équations trinômes.
La méthode de résolution des équations bicarrées se généralise aux équations de la forme a x2n + b xn + c = 0.
Avec n Є N* | { 1} appelés équations trinômes.
L'équation bicarrée en est le cas particulier où n = 2.
En posant t = xn , on obtient l'équation résolvante a t2 + at + c = 0
x6 - 28 x3 + 27 = 0
Posons x3 = t
t2 - 28 t + 27 = 0
Résoudre :
2 x8 - 30 x4 - 32 = 0.
Posons x4 = t
2 t2- 30 t - 32 = 0.
