Chiffres significatifs (suite)

Domain :

Science

Sub-domain :

Science

Section :

Scientifique

Option :

Biologie Chimie

Course :

Chimie

Class :

6th

Author :

PINDJI THEODORE

Reference :

Maîtriser la chimie 4, Kamulongwa M. et Al, loyola, Kinshasa, page 2

Matériel didactique :

tableau, craie, calculatrice scientifique

Didactic material :

L'élève sera capable d'effectuer une opération (la division, addition etc) des nombres en respectant les chiffres significatifs

Initial activity

a) Rappel

- il ya deux chiffres significatifs 8 et 0 à la fin.

b) Motivation

- 0,8+112 + 120, 000 = 121, 912

- dans la réponse, il y a six chiffres significatifs: 1,2,1,9,1 et 2

- si on arrondit à 121,9; on a quatre chiffres significatifs: 1,2, 1 et 9

c) Annonce du sujet

- comment arrondir le résultat d'une opération en respectant le nombre de chiffres significatifs.

Main activity

I.1. CHIFFRES SIGNIFICATIFS (Suite)

I.1.3. Comment arrondir le résultat d'une opération?

en chimie ou en physique, arrondir correctement ces résultats est important.

Lors d'une opération, les données sont parfois fournies avec des nombres des chiffres significatifs, différents. Le résultat de l'opération doit être exprimé avec le nombre des chiffres significatifs de la donnée qui en possède le moins.

a) Addition et soustraction

Après une addition ou une soustraction le résultat ne doit pas avoir plus des décimales que le nombre qui en comporte le moins.

ex: additionner les nombres suivants: 0,8 + 1,112+120,00 = 121, 9 car 0,8 n'a qu'un décimale

b) Multiplication et division

Après une multiplication ou une division, le résultat ne doit pas avoir plus des chiffres significatifs que la donnée la moins précise (donnée avec moins de chiffres significatifs).

Effectuer cette opération : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0

Résolution : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0 = 0,1657

On arrondit à 0,166 car 6,17 qui est la donnée la moins précise n’a qui=e 3 chiffres significatifs.

C) Logarithme

Le logarithme décimal d’un nombre doit avoir le même nombre des chiffres significatifs que son argument. Dans le calcul des logarithmes décimaux la caractéristique (partie avant la virgule) ne contient pas de chiffres significatifs.

Ex :log 4, 2.10^2 = 2, 62 car 4, 2. 10^2 contient deux chiffres significatifs 4 et 2 et l’argument de son logarithme décimal qui est 2, 62 a aussi deux chiffres significatifs 6 et 2. En effet, le premier chiffre 2 n’est pas significatif car il ne sert qu’à positionner le virgule.

Synthesis

- Pour arrondir le résultat d'une opération en chimie, le résultat doit être exprimé avec le même nombre, des chiffres significatifs que la donnée qui en possède le moins.

Domain	Science	Sub-domain	Science
Section	Scientifique	Option	Biologie Chimie
Course	Chimie	Class	6th
Didactic material	tableau, craie, calculatrice scientifique	Author :	PINDJI THEODORE
Operational goal	L'élève sera capable d'effectuer une opération (la division, addition etc) des nombres en respectant les chiffres significatifs
Reference	Maîtriser la chimie 4, Kamulongwa M. et Al, loyola, Kinshasa, page 2
Initial activity
a) Rappel - il ya deux chiffres significatifs 8 et 0 à la fin. b) Motivation - 0,8+112 + 120, 000 = 121, 912 - dans la réponse, il y a six chiffres significatifs: 1,2,1,9,1 et 2 - si on arrondit à 121,9; on a quatre chiffres significatifs: 1,2, 1 et 9 c) Annonce du sujet - comment arrondir le résultat d'une opération en respectant le nombre de chiffres significatifs.
Main activity
I.1. CHIFFRES SIGNIFICATIFS (Suite) I.1.3. Comment arrondir le résultat d'une opération? en chimie ou en physique, arrondir correctement ces résultats est important. Lors d'une opération, les données sont parfois fournies avec des nombres des chiffres significatifs, différents. Le résultat de l'opération doit être exprimé avec le nombre des chiffres significatifs de la donnée qui en possède le moins. a) Addition et soustraction Après une addition ou une soustraction le résultat ne doit pas avoir plus des décimales que le nombre qui en comporte le moins. ex: additionner les nombres suivants: 0,8 + 1,112+120,00 = 121, 9 car 0,8 n'a qu'un décimale b) Multiplication et division Après une multiplication ou une division, le résultat ne doit pas avoir plus des chiffres significatifs que la donnée la moins précise (donnée avec moins de chiffres significatifs). Effectuer cette opération : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0 Résolution : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0 = 0,1657 On arrondit à 0,166 car 6,17 qui est la donnée la moins précise n’a qui=e 3 chiffres significatifs. C) Logarithme Le logarithme décimal d’un nombre doit avoir le même nombre des chiffres significatifs que son argument. Dans le calcul des logarithmes décimaux la caractéristique (partie avant la virgule) ne contient pas de chiffres significatifs. Ex :log 4, 2.10^2 = 2, 62 car 4, 2. 10^2 contient deux chiffres significatifs 4 et 2 et l’argument de son logarithme décimal qui est 2, 62 a aussi deux chiffres significatifs 6 et 2. En effet, le premier chiffre 2 n’est pas significatif car il ne sert qu’à positionner le virgule.
Synthesis
- Pour arrondir le résultat d'une opération en chimie, le résultat doit être exprimé avec le même nombre, des chiffres significatifs que la donnée qui en possède le moins.