a) Rappel
- Combien des chiffres significatifs y a-t-il dans 0,080?
b) Motivation
- Additionner ces nombres : 0,8; 1,112; 120, 000
Combien des chiffres significatifs y a-t-il dans la réponse?
- et si on arrondit à la réponse à 121,9, combien des chiffres significatifs aura-t-on?
c) Annonce du sujet
- chers élèves, à cette heure nous allons étudier:
Analyse
En vertu de quoi peut-on arrondir le résultat d'une opération en chimie?
-comment peut-on arrondir le résultat lors de l'addition ou de la soustraction des nombres décimaux.
- sur base de quoi peut-on arrondir le résultat d'une opération lors de la multiplication ou de la division?
- comment peut-on arrondir le résultat lors du calcul des logarithmes décimaux?
En vertu de quoi peut-on arrondir le résultat d'une opération en chimie?
- il y'a deux chiffres significatifs 8 et 0 à la fin.
- 0,8+112 + 120, 000 = 121, 912
- dans la réponse, il y a six chiffres significatifs: 1,2,1,9,1 et 2
- si on arrondit à 121,9; on a quatre chiffres significatifs: 1,2, 1 et 9
- comment arrondir le résultat d'une opération en respectant le nombre de chiffres significatifs.
I.1. CHIFFRES SIGNIFICATIFS (Suite)
I.1.3. Comment arrondir le résultat d'une opération?
en chimie ou en physique, arrondir correctement ces résultats est important.
Lors d'une opération, les données sont parfois fournies avec des nombres des chiffres significatifs, différents. Le résultat de l'opération doit être exprimé avec le nombre des chiffres significatifs de la donnée qui en possède le moins.
a) Addition et soustraction
Après une addition ou une soustraction le résultat ne doit pas avoir plus des décimales que le nombre qui en comporte le moins.
ex: additionner les nombres suivants: 0,8 + 1,112+120,00 = 121, 9 car 0,8 n'a qu'un décimale
b) Multiplication et division
Après une multiplication ou une division, le résultat ne doit pas avoir plus des chiffres significatifs que la donnée la moins précise (donnée avec moins de chiffres significatifs).
Effectuer cette opération : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0
Résolution : x = 6,17. 100/ 248,2. 150,0 = 0,1657
On arrondit à 0,166 car 6,17 qui est la donnée la moins précise n’a qui=e 3 chiffres significatifs.
C) Logarithme
Le logarithme décimal d’un nombre doit avoir le même nombre des chiffres significatifs que son argument. Dans le calcul des logarithmes décimaux la caractéristique (partie avant la virgule) ne contient pas de chiffres significatifs.
Ex :log 4, 2.10^2 = 2, 62 car 4, 2. 10^2 contient deux chiffres significatifs 4 et 2 et l’argument de son logarithme décimal qui est 2, 62 a aussi deux chiffres significatifs 6 et 2. En effet, le premier chiffre 2 n’est pas significatif car il ne sert qu’à positionner le virgule.
- Pour arrondir le résultat d'une opération en chimie, le résultat doit être exprimé avec le même nombre, des chiffres significatifs que la donnée qui en possède le moins.
