| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Commerciale & Gestion |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Machines Scientifiques | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, détacher et ajouter pour une meilleur résolution répondant aux équations du second degré. | ||
| Réference | Bibliographie : MAKIADI , Algèbre 5, Programme national de math, 2005, page 52. | ||
Activité initiale |
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Rappel Résoudre algébriquement : 7 x2 - 2 x 5 ≤ 0 |
Rappel Résolution algébrique : 7 x2 - 2 x 5 ≤ 0
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Motivation Comment appelle-t-on le fait de déplacer une équation vers une autre ? |
Motivation Le fait de déplacer une équation vers une autre s'appelle système d'équation. |
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Annonce du Sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les systèmes d'équations du second degré. |
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Activité principale |
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Analyse De quoi s'agit-il ? En quoi consiste la méthode de substitution ? Prenons quelques exemples. |
Analyse Il s'agit des systèmes de deux équations dont l'une au moins est du second degré. Nous procéderons généralement par la méthode de substitution ou de comparaison. Rappel La méthode de substitution consiste à tirer la valeur de l'une des inconnues ( y par exemple) de l'une des équations (la première par exemple) et de la porter dans l'autre équation. Résoudre dans R2 les systèmes :
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Trouvez les résolutions liées à ces systèmes. |
Trouvez les résolutions liées à ces systèmes.
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Systèmes où les deux équations sont du second degré On élimine une des inconnues en utilisant la méthode d'addition qui consiste à multiplier chacune des équations du système par un nombre non nul de manière qu'en additionnant membre à membre les deux équations obtenues, le coefficient de l'une des inconnues soit nul. Résoudre dans R2 le système suivants : 5 x2 + 3 y2 = 92 (1) 2 x2 + 5 y2 = 52 (2) Eliminons l'inconnue y en multipliant (1) par - 5 et (2) par 3 :
x = 4 2. 42 + 5 y2 = 52 2. 16 + 5 y2 = 52 32 + 5 y2 = 52 5 y2 = 52 - 32 5 y2 = 20
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir ? |
Nous venons de voir les systèmes d'équations du second degré. |
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