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Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Secondaire Général
Discipline Arithmétique Classe 7ème
Matériel didactique Calculatrice, ordinateur Auteur Ekwandja Bayiki Fulgence
Objectif opérationnel Après avoir réalisé l’ensemble des activités proposées, l’élève sera capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situations faisant appel à des savoirs essentiels de la catégorie « Diviseurs et multiples d’un nombre »
Réference P.E GUIDE, MM1 Page 49
Activité initiale

Exemple de situation

Une usine à fabriqué 3600 cahiers, combien de paquets de 2, 3, 4, 5 et 6 cahiers peut-elle emballer ?

a) Calculer :

1. 11+18+5=34

2. 120-20=100

3. 8526 :14   =   609                                              

4. a × (6+c) = (a×6) + (a ×c)=6a+ca  

- Le quotient et le reste ne change pas lorsqu’on multiplie le dividende et le diviseur par un même nombre.

 

Compréhension de la situation

Lecture

 

Explication

Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier caractères de divisibilité dans  N.

Activité principale

Regroupement des élèves à deux ou à trois

a) Lecture de l’énoncé de la situation

b) Identification :

  • Objets (Nombres naturels)
  • Actions :
  • Restituer la définition du :

- Multiple d’un nombre

- Diviseur d’un nombre

  • Exploiter les critères de divisibilités
  • Listé les diviseurs d’un entier et les multiples d’un entier
Synthèse
  • Soit a et b ∊N, a est multiple de b ssi b est diviseur de a.

Exemple : 21 est un multiple de 7

car 7 est un diviseur de 21

35 est un multiple de 1

Car 1 divise 35

 

  • a∊N et b ∊N -⎨0⎬, b est un diviseur de a ou b divise a ou encore a est divisible par b s’il existe un entier naturel K tel que a=b .k

Exemple : 7 divise 21 car il ∋k=3 tel que 21=7×3

NB : b/a équivaut à a=b .k et on lit b divise a

 

  • D12=⎨1, 2, 3,4, 6,12⎬

 

  • M3=⎨0, 3, 6, 9,12, 15⎬

Les multiples d’un nombre s’obtiennent en multipliant ce nombre par chacun des nombres naturels

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