Rappel
On donne A = div 15
B = div 18
Calculer A Δ B
Motivation
Comment appelle-t-on la branche de math qui s'occupe des figures géométriques.
Annonce du sujet
Aujourd'hui nous allons étudier
Analyse
Qu'est-ce que le point ?
Comment peut-on représenter un plan ?
Enoncer les éléments d'un plan
On donne A = div 15
B = div 18
Calculer A Δ B
A = {1,3,5,15} B = {1,2,3,6,9,18}
A Δ B = ( A \ B ) ⋃ ( B \ A )
= {5,15} ⋃ {2,6,9,18} = {2,5,6,9,15,18}
La branche de math qui s'occupe des figures géométriques est appelée Forme géométrique.
Aujourd'hui nous allons étudier l'élément et sous-ensembles du plan.
1. Le point
La pointe d'un crayon finement taillée, la pointe d'un bic, piquées sur une feuille de papier laisse chacune une marque qui nous donne l'idée d'un point.
N.B : Un point sera désigné par une lettre minuscule de l'alphabet français.
2. Le plan
Un plan est un ensemble infini des points.
Exemples
(1) Une feuille de papier posée sur une table.
(2) Les surfaces d'un mur, d'un tableau noir
(3) Chaque facette d'une boîte d'allumette.
N.B : Le plan sera désigné par une lettre grecque : π (pi) ; α (alpha) ; β (beta).
Représentation
Nous pouvons représenter le plan sous forme physique ou sous forme d'un diagramme de venn.
La droite
La droite est une partie propre du plan.
a ∊ D
a ∊ π
b ∉ D
b ∉ π
D ∊ π
Une droite est désignée par une lettre majuscule de l'alphabet français : D, A, M
N.B : Etant donné un point du plan π, il existe une infinité des droites du plan.
Il existe une infinité de droites du plan.
Forme un faisceaux de droites.
- Par Deux point du plan passe une et une seule droite
D = ab
Les éléments du plan sont :
