Matériel didactique : Tableau noir, craies blanches
Objectif opérationnel : A la fin de cette leçon, l'élève sera capable d'effectuer la conversion entre les systèmes de numération.
Rappel
Convertir en binaire le nombre décimal (57)
(57)10 = ( )2
Motivation
Qu'entendez-vous par le décodage?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier la conversion du système non décimal à un système décimal.
Rappel
Convertir en binaire le nombre décimal (57)
(57)10 = ( 111001)2
Motivation
Le décodage est la conversion du système non décimal à un système décimal.
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier la conversion du système non décimal à un système décimal.
Représentation des données
Comment convertir un système non décimal vers un système décimal?
Comment convertir un nombre binaire en décimal?
Représentation des données
Conversion du système non décimal vers un système décimal
Pour convertir un nombre non décimal (base 2, base 8, base 16) en un nombre décimal, il suffit d'additionner les monômes représentés chacun par le chiffre appartenant au système de numération multiplier par la puissance de la base correspondant au rang de ce chiffre.
Binaire en décimal
La base est 2 et les rangs des chiffres sont des puissances de 2.
Exemple : Convertir en décimal le nombre binaire 101111
(10 11 11)2 = (1.25)+ (0.24)+ (1.23)+ (1.22)+ (1.21)+ (1.2°)
= (1.32)+ (0.16)+ (1.8)+ (1.4)+ (1.2)+ (1.1)
= 32+0+8+4+2+1
= 47
(10 11 11)2 = (47)10
Comment convertir un nombre octal en décimal?
Octal en décimal
La base est 8 et les rangs des chiffres sont des puissances de 8.
Exemple : Convertir en décimal le nombre octal 3476.
(3476)2 = (3.83)+ (4.82)+ (7.81)+ (6.8°)
= (3.512) +(4.64)+ (7.8)+ (6.1)
= 1536 + 256 + 56 + 6
= 1854
(3476)2 = (1854)10
Comment convertir un nombre octal et binaire en décimal?
Pour convertir un nombre binaire et octal en décimal, on introduit la notion de puissance et de rang.
