Rappel
Calculez :
Motivation
Comment peut-on appeler cette écriture 4 x2 + 3 x3 + 2 x en mathématique ?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui, nous allons étudier l'expression littérale (calcul sur les polynômes).
Analyse
Définir l'expression littérale ou algébrique.
Qu'est-ce que le monôme ?
Comment peut-on réduire un monôme ?
Quant à une lettre ?
Quand est-ce que les monômes sont semblables ?
Comment peut-on additionner les monômes semblables ?
Qu'est-ce que nous venons d'étudier ?
Rappel
Cette écriture 4 x2 + 3 x3 + 2 x en mathématique s'appelle les polynômes.
Aujourd'hui, nous allons étudier l'expression littérale (calcul sur les polynômes).
Expressions littérale ou algébrique
Définition
C'est une suite des nombres et des lettres liées les uns aux autres par des signes d'opérations algébriques.
Monôme : C'est une expression algébrique pouvant s'écrire sous forme du produit d'un nombre par des lettres.
25 x2 y3 monôme.
25 partie numérique ou coefficient.
x2 y3 sa partie littérale.
Réduction d'un monôme
Pour réduire un monôme, on applique les propriétés de produit de plusieurs facteurs et des puissances de même base.
- 3 a2. 2. a b3. 5 a4 b = - 3 0 a7 b4
Degré d'un monôme
Le monôme 8 a2 b3 x est :
Degré d'un monôme par rapport à plusieurs lettres
Le monôme 8 a2 b3 x est :
Monômes semblables
Deux ou plusieurs monômes sont semblables si et seulement si ils ont une même partie littérale.
3 a2 b et -5 a2 b et non 3 a2 b et 5 a b2
Somme algébrique des monômes
Pour additionner les monômes semblables, on additionne leurs coefficient et on garde la partie littérale.
Nous venons d'étudier l'expression algébrique et le monôme.
