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1. Sujet : DIVISIBILITE DANS : CARACTERE DE DIVISIBILITE PAR 3 ET PAR 9

2. Objectif : être capable d’appliquer  la règle de caractère de divisibilité par 3 et par 9

3. Réf :.J.B KAYEMBE at ali, maitriser les maths 1, edition : Loyola 2014, page 50

4 .Niveau :7ème ANNEE DE L'EB

 Questionnaire 

Q1/ quand-est-ce  qu’un nombre est divisible par 2 et par 5 ?

Q2 /2247 est-il divisible par 3 ?

Q3 /11745 est-il divisible par 9 ?

Q4 /Comment identifier un nombre qui est divisible par 3 ou par 9 ?

Q5 / Donnez l’exemple d’un nombre divisible par 3 et par 9

Q7 : Quand-est-ce qu’un nombre est  à la fois divisible par 3 et par 9 ?

Q8 : soit  un nombre composé de 4 chiffres : 624x, déterminer toutes les valeurs de x pour que ce nombre soit divisible par :

a.     3

b.     9

c.      A la fois par 3 et par 9

Q9 : Remplacer * par un chiffre pour obtenir un nombre divisible par 9 :

a.      5*6 

b.     3*45 

c.       423*

 CARACTERE  DE  DIVISIBILITE  PAR  3  OU  PAR  9

ü Si le dernier chiffre à droite d’un nombre est divisible par 2 ou par 5, alors ce nombre est divisible par 2 ou par 5.

ü 2247 sera divisible par 3 si la somme des chiffres de ce nombre est un multiple de 3.

ü 11745 sera divisible par 9 si 1+1+7+4+5 égal à un multiple de 9.

 

Règle 

Pour dire qu’un nombre  x est divisible par 3 ou par 9, il faut que la somme des chiffres de ce nombre soit divisible par 3 ou par 9.

Exemple 1 : 2247 est  divisible par 3 car 2+2+4+7= 15 est un multiple de 3.

Exemple 2 : 11745 est divisible par 9 car 1+1+7+4+5 =18 est un multiple de 9.             

NB :   Ii y a des  nombres qui sont à la fois divisible par 3 et par 9.

Exemple3 : 11745 est à la fois divisible par 3 et par 9 car 1+1+7+4+5= 18, qui est à la fois multiple de 3 et de 9

SYNTHESE

Un nombre est divisible par 3 ou par 9 si la somme des chiffres de ce nombre est un multiple de 3 ou de 9.

Il y a aussi des nombres qui sont à la fois divisible par 3 et par 9 ; ces sont des nombres dont  la somme des  chiffres donne un nombre qui est  à la fois un multiple de 3 et de 9.

APPLICATION

Soit un nombre qui a 4 lettres : abcd, remplacer les lettres pour obtenir un nombre qui :

a.     est divisible par 3,

b.     est divisible par 9,

c.      est à la fois divisible par 3 et par 9

d.     n’est pas multiple de de 3 ou de 9 par conséquent n’est pas divisible par 3 ou par 9

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