PUISSANCE : LES PROPRIETES

Rappel

Trouvez les puissances de :

• 4²
•  5³
•   a⁶ . a³​​

Motivation

Comment s'appelle les notions qui consistent à avoir la notation a⁶?

Annonce du Sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Analyse : Propriétés

Vérifiez les propriétés de puissance.

Qu'est-ce que nous venons d'étudier?

• 4² = 4 x 4 = 16
• 5³ = 5 x 5 x = 125
• a⁶ . a³ = a ^{6 + 3} = a⁹

Les notions qui consistent à avoir la notation a⁶ s'appelle " puissance ".

Aujourd'hui nous allons étudier la puissance : les propriétés.

 Propriétés

P₁. (aⁿ. a^t) = a^{n + t}

Exemple 

• 3². 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷
•  X³. X⁹ = X^3 +9 = X¹²

P_{2 .} (a.b)ⁿ = aⁿ. bⁿ

Exemple

(2.3)² = 2². 3²

^{\(P3.(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}\)}

\(Exemple : (\frac{1}{2})^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}\)

P₄. (aⁿ)^t = a^n.t

Ex. (7²)³ = 7^2.3 = 76

\(Exemple : \frac{3^4}{3^2} =3^4-^2 =9\)

Nous venons d'étudier la puissance.