La Logique formelle ( suite 5)

1. Introduction

1. Rappel

Qu’est-ce qu’un syllogisme?

De quoi est composé un syllogisme?

2. Motivation 

3. Annonce du sujet de la leçon du jour :

2. Développement

Quelles sont les 8 règles du syllogisme?

De quoi est composé un syllogisme?

Quelles sont les principes du syllogisme?

3. Synthèse 

Que devons-nous retenir de cette leçon ?

Application

Formulez un syllogisme pour chaque règle.

• le syllogisme est un raisonnement composé de trois propositions distinctes de telle sorte que la troisième appelée conclusion découle logiquement de deux premières prémisses.

• le syllogisme est composé de 3 propositions : les deux prémisses (majeure et mineure) et la conclusion. Il compte également 3 termes : Grand terme(G.t), petit terme (p.t) et moyen terme (m.t)

• Aujourd’hui, nous allons voir dans la logique formelle, les règles du syllogisme.

3. Règles ou loi formelles du syllogisme

N.B. L’attribut ou le prédicat d’une proposition affirmative est particulier (il a une petite extension), celui d’une proposition négative est universelle (il a une grande extension).

Le syllogisme répond à huit(8) règles :

1^ère Règle : « Le syllogisme ne doit avoir que trois termes gardant le même sens », sinon équivocité d’un terme.

Ex : Une vedette est un bateau à vapeur

       Or WAZEKWA est une vedette

                                                m.t

       Donc WAZEKWA est un bateau à vapeur

                    p.t                                 G.t

Il ya équivocité du terme « bateau à vapeur » ; le syllogisme pêche contre la 1^ère règle.

2^ème Règle : « Le moyen terme ne peut pas figurer dans la conclusion »

                      Ex : Tous les hommes sont mortels

                              Or Pierre est un homme

                              Donc les hommes sont mortels. (Faux)

                                                m.t

3^ème Règle : «Le moyen terme doit être pris au moins une fois dans toute son extension »

                      Ex : Tous les médecins sont intelligents=m.t

                              Or Clovis est intelligent=m.t

                              (Conclusion indéterminée)

Le m.t « intelligent » est attribut ou prédicat dans les deux prémisses affirmatives, donc il est pris 2fois dans son sens particulier. D’où le syllogisme pêche contre la 3^ème règle.

4^ème : « Les termes ne doivent pas avoir une extension plus grande dans la conclusion que dans les prémisses ». Ex : Les paresseux sont punis

                             Or tu n’es pas paresseux=m.t

                             Donc tu n’es pas puni=G.t

                                        p.t

Rappel : le prédicat ou attribut d’une proposition affirmative a une petite extension, celui d’une proposition négative a une grande extension. Le terme « puni »(G.t) a une extension plus grande dans la conclusion que dans la prémisse majeure.

5^ème Règle : « Deux prémisses affirmatives donnent toujours une conclusion affirmative ».A=B, B=C Donc A=C. Ex : Tous les hommes sont vertébrés

                             Or Gaston est un homme

                             Donc Gaston est un vertébré

6^ème Règle : « Deux prémisses négatives ne donnent pas de conclusion ». A‡B ; B‡C (Pas de         conclusion)  Ex : Les élèves de 6^ème ne sont pas sots

                              Or Nzeza n’est pas intelligent

                               (Pas de conclusion)

7^ème Règle : « Deux prémisses particulières ne donnent pas de conclusion »

  Ex : Certains hommes sont pauvres

                               Or quelques hommes sont riches

                                (Pas de conclusion)

8^ème Règle : « La conclusion sera toujours affectée du ou des caractères de la prémisse la plus faible ».

N.B. : On considère une proposition négative plus faible qu’une proposition affirmative et une proposition particulière plus faible qu’une proposition universelle.

Ex : 1) Quelques hommes sont blancs

            Or les bantous ne sont pas blancs

            Donc quelques hommes ne sont pas bantous (point de vue négatif)

       2) Tous les Congolais sont noirs

            Or une partie des africains sont congolais

            Donc une partie des africains sont noirs (point de vue particulier)

Retenons que le syllogisme comprend 8 règles, qui sont : 1^ère Règle : « Le syllogisme ne doit avoir que trois termes gardant le même sens », sinon équivocité d’un terme ; 2^ème Règle : « Le moyen terme ne peut pas figurer dans la conclusion » ; 3^ème Règle : «Le moyen terme doit être pris au moins une fois dans toute son extension » ; 4^ème : « Les termes ne doivent pas avoir une extension plus grande dans la conclusion que dans les prémisses » ; 5^ème Règle : « Deux prémisses affirmatives donnent toujours une conclusion affirmative ». A=B, B=C Donc A=C; 6^ème Règle : « Deux prémisses négatives ne donnent pas de conclusion ». A‡B ; B‡C (Pas de conclusion) ; 7^ème Règle : « Deux prémisses particulières ne donnent pas de conclusion » ; 8^ème Règle : « La conclusion sera toujours affectée du ou des caractères de la prémisse la plus faible ».