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question 1

Le lieu géométrique des points représentant les nombres complexes z satisfaisant à l'inégalité | z- i | ≤ l est : 

  • A

    un rayon issu de l'origine et faisant un angle π/6 avec la direction positive de l'axe réel

  • B

    constitué par la droite d'équation y = 0 et par le cercle au point (0, 1) et de rayon unitaire

  • C

    l'intérieur d'un cercle de rayon 2 et de centre à l'origine des coordonnées

  • D

    l'intérieur et le contour d'un cercle de  rayon unitaire et de centre au point (0, 1)

  • E

    l'intérieur d'un cercle de rayon unitaire et de centre au point (1, 1 )

  • F
    ABR

question 2

L'expression du nombre complexe sous forme trigonométrique est : 

  • A

  • B

  • C

  • D

  • E

  • F
    ABR

question 3

soit   l'expression ( a+bw + cw2 )3 + ( a+ bw2 + cw )3 donne : 

  • A

    a2+b2+c2-(ab +bc +ac)

  • B

    2(a3+b3+c3-3 (a2b+ a2c +b2c + c2a + c2b) 12abc

  • C

    a2c + b2a + c2a + 3(22abc + 2b+ca)

  • D

    a2-ab + b2

  • E

    a3+b3

  • F
    ABR

question 4

Les solutions dans C de l'équation x2-(3-2i)x + (5-5i) = 0 sont :

  • A

    x1=-1+i ; x2=1-i

  • B

    x1= 2+3i ; x2 = 1+i

  • C

    x1= 3-i ; x= 1-2i

  • D

  • E

    x1=2+i ; x2= 1-3i

  • F
    ABR

question 5

Le système {(3-i)x + (4 +2i) = 2+6i

{(4+2ix -(2+3i)y = 5+4i a pour solutions le couple

  • A

    (1+i ; i)

  • B

    (-3+2i ; 1-i)

  • C

    (2+i ; 2-i)

  • D

    (-3+i ; i)

  • E

    (1+2i ; 1-2i)

  • F
    ABR

question 6

Dans sa forme cartésienne, le complexe 2(cos 45° + sin 45°) s'écrit : a+b, (bi)=

  • A

    -1

  • B

    -4

  • C

    9

  • D

    -9

  • E

    -2

  • F
    ABR

question 7

Les solutions de l'équation z2 - (6+i)z + 9i= 0 sont :

  • A

    z1 = -5+i et z= -1+2i

  • B

    z1 =5+i et z2 1-2i

  • C

    z= 5-i et z2 = 1+2i

  • D

    z1 =-5+i et z2 = 1-2i

  • E

    z1= 4-3i et z2 = -4-3i

  • F
    ABR

question 8

z3 +(i-2)z2 +3(1-i)z +2i-2 =0 où l'inconnue est un nombre complexe. Les solutions z1; z2 et z3 de cette équation, si z est un réel sont : 

  • A

    1 ; 1-i et 2i

  • B

    1 ; 1+i et 2i

  • C

    1 ; 1 + i et 1-i

  • D

    1 ; 1+i et -2i

  • E

    3 ; 1+i et -2i

  • F
    ABR

question 9

Soit le nombre complexe z vérifiant l'équation : 

  • A

    2

  • B

    0

  • C

    4

  • D

    5

  • E

    -2

  • F
    ABR

question 10

On donne le nombre complexe : 

la forme géométrique de z égale : 

  • A

    (1/8;150°)

  • B

    (28 , 150°)

  • C

    (28 ; 240°)

  • D

    1/28 ; 210°)

  • E

    (28 330°)

  • F
    ABR

question 11

On donne l'équation x4 +2x3 + mx + k = 2i. si la racine carrée de 2(cosπ /4 + in sinπ /4) est une racine de cette équation, alors m et k égalent respectivement : 

  • A

    k= 16 ; m=-8

  • B

    k= 6 ; m =-10

  • C

    k= 9 ; m= 0

  • D

    m= 16 ; k= -8

  • E

    k= 9 ; m= -9

  • F
    ABR

question 12

Etant donné a= 2+i et z = x+ iy. Déterminer les réels x et y tels que z/a2 ait sa partie réelle égale 1/5 et que z-z- = 2i. le nombre x - y2 vaut : 

  • A

    4

  • B

    10

  • C

    2

  • D

    3

  • E

    9

  • F
    ABR

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