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question 1

Soit  A ( -1/2 + i ) et B ( 2 + 2i ) deux nombres complexes a pour affixe :  

  • A

    1/2 + 3i 

  • B

    9/2 + 3i

  • C

    7/2 + 2i 

  • D

    3/2 + 2i 

  • E

    5/2 i

  • F
    ABR

question 2

Soit a un réel non nul. Lorsque a est un réel quelconque, les solutions de l'équation z2 - 2az + a2 +1 = 0 sont : 

  • A

    z1 = a + 3i et z2 = a - 3i

  • B

    z1 = a + i et z2 = a - i

  • C

    z1 = 2a + i et z2 = 2a - i

  • D

    z1 = a + 3i et z2 = a - 3i

  • E

    z1 = 3a + i et z2 = 3a - i

  • F
    ABR

question 3

Dans un plan rapporté à un repère orthogonal direct     , on désigne par A, B et C les points images des solutions de l'équation P(Z) = 0, avec le point d'affixe réel. Le triangle ABC est :

  • A

    Rectangle en A 

  • B

    Rectangle et isocèle

  • C

    Iisocèle

  • D

    scalène

  • E

    équilatéral

  • F
    ABR

question 4

On considère l'équation d'inconnu complexe Z, notée (E) : Z2 - (3cos 0 + i sin 0)Z + 2 = 0.

Soit M1 et M2 les images des solutions de (E) et p le milieu de [M1M2]. L'ensemble (y) des points P quand décrit [0, π ] est une ellipse centrée à l'origine, de petit et grand axes :

  • A

    3 et 2 

  • B

    3 et 1

  • C

    1 et 2

  • D

    3/2 et 1/2

  • E

    3/2 et 4/3

  • F
    ABR

question 5

La solution de l'équation complexe ( 1 + 2i)z + (i - 1) = iz - 3 est :

  • A

    -3/2 +5/2i

  • B

    3/2 - 5/2i

  • C

    5/2 + 2i

  • D

    5/2 + 2i

  • E

    -3/2 +1/2i

  • F
    ABR

question 6

Dans R, on donne l'équation exponentielle 2 . 4x+1  - 5 . 2x = -1/2. L'ensemble des solutions de cette équation est { a , b }. Calculer a + b

  • A

    -3

  • B

    -2

  • C

    -1

  • D

    1

  • E

    2

  • F
    ABR

question 7

Dans R, l'ensemble des solutions de l'équation logarithmique log5( 2x + 15) + 2log2x + 15 5= 3 est de la forme (a, b). Calculer  a +b 

  • A

  • B

    2

  • C

    0

  • D

    -2

  • E

    -1

  • F
    ABR

question 8

Dans R, l'ensemble des solutions de l'équation exponentielle 2x2 + 2x + 2 + 9 . 2x2 + 2x - 2 = 50 est de la forme (a, b). Où a<b. Calculez  2a + b 

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    -7

  • E

    -5

  • F
    ABR

question 9

Résoudre dans R, ln ( x - 3) + ln(x-5) ≤ ln 3. L'ensemble des solutions est : 

  • A

    [2,6]

  • B

    ]5,6[

  • C

    ]3,6[

  • D

    ]-∞, 2]

  • E

    [5,6[

  • F
    ABR

question 10

Résoudre dans R, log(x+3) + log(x+5) = log8. La somme des sommes vaut :

  • A

    7

  • B

    1

  • C

    -8

  • D

    -7

  • E

    0

  • F
    ABR

question 11

Soit a et b deux réels strictement positifs ( a≠ b), vérifiant : ln(2a +b/2) = 1/2(ln a + ln b). Le rapport a/b vaut : 

  • A

    9

  • B

    4

  • C

    1/4

  • D

    9/4

  • E

    4/9

  • F
    ABR

question 12

Soit la fonction f(x) = e2x + 3ex -2. La limite pour x --> -∞ vaut :

  • A

    +∞

  • B

    -∞

  • C

    0

  • D

    2

  • E

    -2

  • F
    ABR

question 13

Si log6 = m et log5 = n , alors log3 20 vaut : ²

  • A

    m - 1/n

  • B

    n(m+1)

  • C

    m(n+1)

  • D

    mn - 2n

  • E

    2m + mn - 2

  • F
    ABR

question 14

La somme des racines de l'équation 32x +2 + 28.3x +3 =0 est égale à :

  • A

    28/9

  • B

    3

  • C

    1

  • D

    -1

  • E

    3

  • F
    ABR

question 15

Si log2(2x - 1) - x = log4 144 alors x vaut : 

  • A

    10

  • B

    5

  • C

    4

  • D

    6

  • E

    2

  • F
    ABR

question 16

La solution de l'équation ( ex - e -x)/(ex + e-x) = 1/3 est :

 

  • A

    ln 3

  • B

    ln 2

  • C

    2

  • D

    √2

  • E

    ln√2

  • F
    ABR

question 17

log2(2x + 2) + x = log4 9 a comme ensemble des solutions S.

  • A

    s= {log32}

  • B

    S = { 1, -3 } 

  • C

    { 1 }

  • D

    {0}

  • E

    {3, -1}

  • F
    ABR

question 18

L'équation log3  x = -2 a pour solution :

  • A

    -2√3/2

  • B

    -2√3

  • C

    1/3

  • D

    -9

  • E

    3

  • F
    ABR

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