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question 1

Soit la fonction f : x →   loga 2x ( 0 < a < 1 ) f (x) = 

  • A

    1/ 2xIn a

  • B

    1/ x loga e

  • C

    log2 a / x

  • D

    In a / x

  • E

    2 / x In a

  • F
    ABR

question 2

On donne 1/ 1-x = 1+x+x2 + r (x) pour x= -9 on obtient 

1/1+9 = -9 +81 . c'est - à -dire 0,1 ≈ 73.

L'erreur provient du fait que:

  • A

    Le reste r (x) n'est pas négligeable

  • B

    la formule n'est pas valable  pour x < 0

  • C

    Les coefficients de développement sont incorrects

  • D

    la formule n'est valable que pour  x/ / < 1 

  • E

    pour x = - 9  on doit considérer un plus grands nombre des termes. 

  • F
    ABR

question 3

L'assertion fausse est:

  • A

     la formule de Mac - Laurin ( 1 + x)" conduit au binôme de Newton

  • B

    la formule de Mac - Laurin dans R est développable  en série de Taylor

  • C

    la formule de Mac - Laurin développe une fonction suivant les puissances croissantes et entières de la variable

  • D

    le développement de Mac - Laurin de Sin x est valable pour x exprimé en radiant exclusivement 

  • E

    le développement d'un polynôme selon la formule de Taylor est fini

  • F
    ABR

question 4

Soit la fonction x → ( 1 + x ) x ; f' (x)=

  • A

     ( 1 + x )x

  • B

    ( 1+ x ) . In ( 1 + x)

  • C

  • D

    x (  x + 1 ) x-1

  • E

    In ( 1+x)

  • F
    ABR

question 5

Le coefficient du terme en x2 dans le développement de Mac - Laurin de  1 / √ 1 x  vaut:

  • A

    3/8

  • B

    1/6

  • C

    3/4

  • D

    -3/4

  • E

    -3/8

  • F
    ABR

question 6

1 - x + x2 - x+ x4 + ... + ( -1 )nxx + 1n (x)  représente  le développement de la fonction: 

  • A

     x → √ 1 +x 

  • B

    x  →  1/1 -x

  • C

    x  →  1/1 +x

  • D

    x  → In ( 1-x)

  • E

    x  → In ( 1+x)  

  • F
    ABR

question 7

Le coefficient du terme en x3 dans le développement en série  de Mac - Laurin de la fonction  1/ x+1 vaut:

  • A

    1/6

  • B

    -6

  • C

    1

  • D

    -1/3

  • E

    1/3

  • F
    ABR

question 8

On donne la fonction x → a3x avec a > 0 et  a ≠1. Calculer  f(x) :  

  • A

    3 e3x In a

  • B

    3 a3x

  • C

    a3 ax  In a

  • D

    3 xa3x-1

  • E

    a3x In a

  • F
    ABR

question 9

Le coefficient du terme en x4 dans le développement de Mac - Laurin de la fonction x → In ( 1+2x) vaut: 

  • A

    -2

  • B

    -1

  • C

    2

  • D

    -4

  • E

    4

  • F
    ABR

question 10

Le quatrième termes non nul dans le développement de Mac - Laurin de la fonction x →  In ( 1+2) est : 

  • A

    -2x4

  • B

    -x4

  • C

    -4x4

  • D

    4x4

  • E

    4

  • F
    ABR

question 11

Les quatre premiers termes du développement en série de Mac è Laurin  de la fonction  x →  x ex+1 sont:

  • A

     ex + e/2 x2 + e/ 63 x3 + e /24 x4

  • B

    ex + ex2 + e/2 x + e/6 x4

  • C

    ex + ex+ ex3 + ex4

  • D

    e + ex +ex + e/2x3 e/2x1

  • E

     x + x2/2 + x3 /6 + x4/4

  • F
    ABR

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