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CULTURE GÉNÉRALE (Session : 2021)
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√16
6
4
√24
√3
soit la fonction y= x/4x3+1 et sa courbes représentative dans un repère orthonormé D le domaine par l'axe 0x et C le volume V du solide engendre par la rotation de 0x vaut
3π
π/12
π2/2
3π/
4π/15
ʆ dx/X3(x4+a) vaut , à une constante prés
1/a4x4- arc tg x34
1/3a4x2-arc x3/a2
1/3a3x3-1/3a4arc tg x/a
-1/2a4x2- -1/2a6arc tg x2a
-1/4a2x2-1/3a3 arc tg x/a
ʆ01(3x2+2)e2xdx=
3(e3+5)/2
2e3+1/3
3e +7/5
2(e5+3)/3
11(e5+3)/4
84ʆπ/2[SIN (3x+ π/4)+ cos 2x]dx=
1/16
0
2/3(2√2-1)
-√3/3-5π/12
-√2/3
dèterminer a et b et façon que f(x)=(a x+ b)ex soit une primitive de f(x)=(3+2)ex
a= 1 et b =-1
a =2 et b =-4
a =3 et b =-1
a =-1 et b =2
a = 0 et b =-1
soit la fonction y = (cos x) sin x la différentielle de y vaut
dy =(cos x in x + sin x /x ) (cos x )sin x dx
dy (ln x /tan x + ln x tan x +ln tan x/X) (cos x)sin dx
dy (-sin 2x /+cos x ln x cos )sin xdx
dy (sin x ln x cos x/+(cos)sin x dx
dy =(sin x ln x+ cos x / X) (cos )cos dx
ʆπ/2 sin x dx /√1- cos=
1
2
2√2
1/4(x + sin 2x+ cos 4x)+C
1:4 (x+ sin 2x + 1/4 cos 4X)+C
1/4 (sin + sin 2x + 1/4 sin 4x)+C
1/4 (x+ sin +1/4 cos 4x) +C
1/4 (x +s in 3x + 1/4 cos 1/4 cos 4x)+C
le volume milité par la surface engendrée par l'arc d'hyperbole d'équation des x et les verticales x +3 =0 et x -4 =0 vaut
213/4
215/4
217/4
121/4
199/4
l'aire limitée par le cercle d'équation p=2a cos 0 et le cardioide d'équaion p =a (1cos est
a /2π
a2/2
a2(2+/π/4)
(1+π/4)
a3/2
les volume limitée par la surface engedrèe par l'hyperbole d'équation x y =4 limité par la droite d'équation x + y =5 en tournant autour de 0x vaut
4πa3/15
3πa4/17
π/2(e3-2)
12π
π/8(e2-+1)
on note A l'aire du domaine délimité par la parabole d'équation droite d'équation y= x+ 3 A vaut
125/6
32/3
36
39
30
soit y= ( tg )sin x la différentille de y est
dy= (ln x / cos +ln x tg x+ ln tg x x cos x / x )(tg x)lnx
dy = (ln x /cos x -ln x tg x+ in x cos / (tg x)ln x
dy =(ln x + ln x tg x + in x cos x /x (tg) ln x
d y=(ln x /+ ln x tg x+ ln x x cos x/x
dy = (ln x /cotg x + ln x + ln x cos x )(tg x)ln x
dans un système d'axe orthonormés , on donne trois points A(5;-3) B(3;3)et (1;-1)déterminer la longueur "d" de la médiane issue du sommet A du triangle ABC
D=25
d=3
d=√34
d=√13 (M.75)
la solution exacte n'est pas reprise ci dessus
soit le triangle dons les cotes ont pour équation : d1=3x-24 =0; d2 =11y +8x -8x -24 =0: d =30y -9x -23=0 calcule les coordnnées du pied de la houteur issue du sommes détermine pas les cotes d1 et d2
l'abscisse plus l'ordonnée égale 1
l'abscisse mois l'ordonnée égale 2/3
l'abscisse plus l'ordonnée 1
l'abscisse plus l'ordonnée égale 0
aucune réponse ci dessus ne convient
quelle relation existe entre a ,b, p, et o
a=p cos o et =p sin
p= a cos et p = b sin o
a =p sin o et =b =cos o
p= a sin 0 et p = b cos
aucun ci dessus ne convient
chercher les coordonnées cartésiennes du milieu du segment AB , les coordonnées polaires des points A et B étant données par la figure ci
(1/2;√3/2)
(2;45)
√2;√2)
(1+3√3/3, 3+3√3/3)
détermine "m" pour que les droite soient concourantes
m=0
m est indéterminé
m=8
m=1
pas repris
détermine la distance des points en coordonnées polaires A(3;60)
√5
√13
37
