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Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Secondaire Général
Discipline Arithmétique Classe 1 ère
Matériel didactique Tableau noir,craies blanches Auteur Ekwandja Bayiki Fulgence
Objectif opérationnel Après avoir réalisé l’ensemble des activités proposées, l’élève sera capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situations faisant appel à des savoirs essentiels de la catégorie « puissance d’un nombre »
Réference 1. Programme éducatif du DAS : page 2. Guide en appui au programme : page 35
Activité initiale

Au laboratoire de microbiologie, les élèves de 7eme année de l’EB du CS MERIBA, sont parvenus à observer deux bactéries particulières. Le nombre des bactéries se dédouble par lui-même à toutes les dix minutes. L’enseignant de biologie demande aux élèves de prédire le nombre de bactéries une heure après.

Au laboratoire de microbiologie, les élèves de 7eme année de l’EB du CS MERIBA, sont parvenus à observer deux bactéries particulières. Le nombre des bactéries se dédouble par lui-même à toutes les dix minutes. L’enseignant de biologie demande aux élèves de prédire le nombre de bactéries une heure après.

Rappel 

Effectuer les opérations suivantes :

a) 3×12×3×3×1

b) 5×5×5×5

Comment peut-on encore noter 5×5×5 ?

a) L’opération qui permet d’écrire 53

b) Le nombre 3 dans l’écriture 53

Rappel 

Effectuer les opérations suivantes :

a) 3×12×3×3×1  =  324

b) 5×5×5×5        =   625

Comment peut-on encore noter 5×5×5 ?   53

a) L’exponentiation : l'opération qui permet d'écrire 53

b) Exposant : le nombre 3 dans l'écriture 53

Motivation (Découverte)

Tirez la situation en silence

Que 2 ou 3 élèves lisent la situation à haute voix.

Expliquer la situation avec vos propres mots 

 

Compréhension de la situation

 

Lecture de la situation

Deux élèves donnent les explications et la classe l’adopte (même compréhension)

 

Annonce du sujet 

Qu'allons nous étudier aujourd'hui

Annonce du sujet 

Aujourd'hui nous allons étudier exponentiation dans N

Activité principale

Organisation de la classe et consigne

  • Regrouper la classe en binôme
  • Regrouper les élèves en sous-groupes et leur demander de (d’)

Activités sur le tableau de spécification

  • Le regroupement est organisé

 

Déterminer la nature des éléments qui jouent un rôle essentiel dans le calcul du nombre de bactéries demandé.

Identifier les actions à poser successivement sur ces objets afin de trouver le nombre demandé de bactéries (=étapes du procédé).

La nature des éléments (Objets) : C’est les nombres entiers naturels.

 

Les actions à poser :

  • La définition de la puissance d’un nombre, de l’exponentiation et de l’exposant.
  • Ecriture d’un produit à l’aide d’exposant
  • Calcul du nombre demandé de bactéries de la situation
  • Application des formules successives suivantes : a ×a, b ×b, c ×c.
  • Traitement de la situation (Calcul le nombre de bactéries après une heure)

 

Synthèse

Qu’appelle-t-on puissance d’un nombre ?

C’est la multiplication d’un nombre par lui-même autant de fois que l’indique l’exposant.

Lire le nombre 43

L’opération qui permet d’écrire 43

Le nombre de facteur dans le produit d’un nombre par lui-même plusieurs fois.

 

 

Que vaut la puissance d’un nombre non nul d’exposant zéro ?

Lire le nombre 4: Quatre exposant trois 

L’exponentiation est le nombre permettant de multiplier un nombre par lui-même plusieurs fois.

Le nombre de facteurs dans un produit d’un nombre par lui-même plusieurs fois est appelé ‘’exposant’’.

La puissance d’un nombre non nul d’exposant zéro vaut 1.

Ex : 1°=1 ; 2°=1 ; 10°=1

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