Ecriture d’un naturel

Exemple de situation

Pour un petit boulot Flavina dispose de 698 billes.

Elle doit les repartir de la manière suivante :

• Dès qu’il y a 5 billes, elle doit les mettre dans 1 sachet.
• Dès qu’il y a 5 sachets de 5 billes, elle doit les mettre dans une boite,
• Dès qu’il y a 5 boites de 5 sachets, elle doit les mettre dans un paquet,
• Dès qu’il y a 5 paquets de 5 boites, elle doit les mettre dans un carton,
• Dès qu’il y a 5 cartons de 5 paquets, elle doit les mettre dans un sac.

Flavina utilise ce tableau :

Aide Flavina a :

• Regrouper les billes en suivant les consignes
• Ecrire le nombre en base 5
• Lire le nombre en base 5

Exemple de situation

Pour un petit boulot Flavina dispose de 698 billes.

Elle doit les repartir de la manière suivante :

• Dès qu’il y a 5 billes, elle doit les mettre dans 1 sachet.
• Dès qu’il y a 5 sachets de 5 billes, elle doit les mettre dans une boite,
• Dès qu’il y a 5 boites de 5 sachets, elle doit les mettre dans un paquet,
• Dès qu’il y a 5 paquets de 5 boites, elle doit les mettre dans un carton,
• Dès qu’il y a 5 cartons de 5 paquets, elle doit les mettre dans un sac.

Flavina utilise ce tableau :

Aide Flavina a :

• Regrouper les billes en suivant les consignes
• Ecrire le nombre en base 5
• Lire le nombre en base 5

Rappel

Ecrire les nombres suivants sous forme de puissance, puis calculer :

a) 3×3×3×3×3

b) 5×5×5×5

Effectuer la division euclidienne de 243 par 3 (Disposition pratique)

Rappel

Ecrire les nombres suivants sous forme de puissance, puis calculer :

a) 3×3×3×3×3  =  a) 3⁵=243

b) 5×5×5×5      =   b) 5⁴=625

Les élèves effectuent cet exercice individuellement (quotient=81 ; reste=0)

Motivation (Découverte)

Amener la classe à la lecture de la situation (en silence, en suite à haute voix par un ou deux élèves désignés).

Expliquer la situation avec ses propres mots.

Lecture de la situation

a) Tout le monde lit en silence

b) 1 ou 2 élèves lisent à haute voix (ils sont choisis).

Explications données par un ou 2 élèves et adoptées par la classe (même compréhension).

Annonce du sujet

Qu'allons- nous étudier aujourd'hui?

Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier écriture d’un naturel. 

Organisation de la classe et consigne

Regrouper la classe en binôme

Consigne

Identifier :

a) Les objets essentiels de la situation

b) Les actions à poser successivement sur les objets afin de trouver l’écriture du nombre en base de donnée.

Activités sur le tableau de spécification

Le regroupement est organisé

Nombres naturels, en particulier la base (5) et le nombre de billes (698)

Actions à mener

• Groupement des objets en fonction de la base ;
• Divisions successives de naturel par la base jusqu’à obtenir un quotient inferieur à la base.
• Remplissage du tableau de la situation
• Ecriture du nombre dans la base donnée.

Lettre du nombre.

Questions de récapitulation

Que signifie « base » dans un système de numération ?

Participation des élèves à la production de la synthèse

• La base est le nombre d’objets dans un regroupement effectué pour leur comptage (P. ex. en base 5, le regroupement se fait de 5 à 5)
• Elle indique aussi le nombre des chiffres à utiliser pour écrire ce nombre en cette base.

(par ex. en base 5, on utilise 5 chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 et 4)

Que représente l’expression d’un naturel dans une base de données.

L’expression d’un naturel dans une base de données est le nombre dont les chiffres sont les restes des divisions successives de ce naturel par la base, pris dans l’ordre rétrograde.

Comment lire le nombre écrit en une base de données.

Les chiffres sont lus un à un de gauche à droite.