Addition et soustraction dans N

Exemple de situation

La station d’essence de Kapela à Yolo Sud à Kinshasa met à la disposition du pompiste Siomwey à 6h00’ pour la vente 2m³ (2000 litres) d’essence et 1m³ (1000 litres) de gasoil.

De 6h00’ à 13h00, Siomwey vend successivement 110, 25,75, 64 et 16 litres d’essence et 45, 25,35 et 115 litres de gasoil.

De 13h30 à 17h00’, il est relayé par le pompiste Mwemi.

La vente est de : 150 litres d’essence et 35 litres de gasoil.

L’enseignant de 7^e année de l’EB demande à ses élèves de calculer la quantité d’essence et de gasoil qui est mise à la disposition de Mwemi.

Exemple de situation

La station d’essence de Kapela à Yolo Sud à Kinshasa met à la disposition du pompiste Siomwey à 6h00’ pour la vente 2m³ (2000 litres) d’essence et 1m³ (1000 litres) de gasoil.

De 6h00’ à 13h00, Siomwey vend successivement 110, 25,75, 64 et 16 litres d’essence et 45, 25,35 et 115 litres de gasoil.

De 13h30 à 17h00’, il est relayé par le pompiste Mwemi.

La vente est de : 150 litres d’essence et 35 litres de gasoil.

L’enseignant de 7^e année de l’EB demande à ses élèves de calculer la quantité d’essence et de gasoil qui est mise à la disposition de Mwemi.

Rappel

1. Quel est le plus petit entier naturel différent de zéro ?

2.  Placez le symbole d’inégalité < ou > qu’il faut :

a) 20113…………..20109

b) 15………51

Rappel

1 est le plus petit entier naturel différent de zéro

2.

a) 20113 > 20109

b) 15 < 51

Motivation (Découverte)

• Lire la situation en silence, ensuite à haute voix par 2 ou 3 élèves désignés.
• Expliquez la situation en ses propres mots.

Compréhension de la situation

• Lecture de la situation en silence et ensuite à haute voix.
• Explication de la situation et adoption par la classe.

Annonce du sujet

Qu'allons- nous étudier aujourd'hui?

Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons étudier addition et soustraction dans N

Amèner les élèves de se grouper à 3 ou 4

Consigne

Consigne:

Identifiez les objets et les actions à poser sur ces objets pour calculer les quantités d’essence et de gasoil qui est mise à la disposition de Mwemi.

Identification des objets : entiers naturels (quantités d’essence et de gasoil).

• Actions à poser :

1. Restitution de la définition des termes « somme et différence » des entiers.

2. Calcul de la somme ou de la différence des entiers naturels en utilisant la disposition pratique.

             3. Restitution des propriétés de l’addition et de la soustraction d’entiers naturels dans des situations, en particulier dans le cas de la station d’essence de kapela.

Comment appelle-t-on les résultats d’une addition et d’une soustraction ?

Le résultat d’une addition s’appelle « somme » et celui d’une soustraction, différence »

Exemples :

• 3+5=8 ; 8 est la somme de 3 et 5.
• 14-9=5 ; 5 est la différence de 14 et 9 (dans cet ordre)

Enoncez les propriétés de l’addition et de la soustraction dans N.

Propriétés de l’addition des entiers naturels :

L’addition dans N est :

• Commutative= a +b=b +a
• Associative= (a +b)+c=a+(b +c)
• Admet un élément neutre : a+0= 0+a=a

a) Tout regroupement des termes dans l’addition des entiers naturels n’affecte les résultats.

             b) La soustraction dans N n’est ni commutative ni associative.