Caractère de divisibilité

Rappel

- Quels sont les diviseurs de 80?

Rappel

- Les diviseurs de 80 sont : 

D₈₀ = { 1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}

Motivation

- Pourquoi les nombres 120 est divisible à la fois à 2 et 5 ?

Motivation

Le nombre 120 est divisible à la fois à 2 et 5 parce que le dernier chiffre à droite est divisible par 2 et 5.

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les caractères de divisibilité.

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les caractères de divisibilité.

- Quand-est-ce qu'un nombre est divisible par 2 et par 5 ?

- Quand--est-ce qu'un nombre est divisible par 3 et par 9 ?

Caractère de divisibilité par 2 et par 5

Un nombre est divisible par 2 et par 5 si le dernier chiffre à droite est divisible par 2 et par 5

Exemple

1) 740 ; 172 ; 314 ; 1756 ;9038 ; sont divisibles par 2.

2) 245 ; 730 ; sont divisibles par l'un des chiffres 0 ou 5 qui sont multiples de 5.

Caractère de divisibilité par 3 et par 9

Un nombre est divisible par 3 et par 9 si la somme des chiffres de ce nombre est un multiple de 3 (9).

Exemple

1) 2247 est divisible par 3 car 2+2+4+7 = 15 qui est un multiple de 3.

2) 11745 est divisible par 9 car 1+1+7+4+5 = 18 qui est un multiple de 9.

- Qu'appelle-t-on caractère de divisibilité ?

- Pourquoi les nombres 20,22,24,26,28 sont divisible par 2?

- Les caractère de divisibilité sont des règles qui permettent de reconnaitre sans faire la division, qu'un nombre est divisible par un autre.

- 20,22,24,26,28 sont divisibles par 2 car il se termine par 0,2,4,6,8.