Exercices sur l'inclusion et égalité.

Rappel

Restituer la définition math de l'inclusion et égalité d'ensemble

Rappel

L'inclusion de deux ensembles E et F

  (E ⊂ F) ⟹ (∀x, x  ∊  E ⟹ x ∊ F)

- Légalité de deux nombres E et F

  ( E = F) ⇔ (E ⊂ F et F ⊂ E)

Annonce du sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons résoudre les exercices sur l'inclusion et égalité

Analyse

I) Complèter par les symboles ⊂, ⊄, ⊃, ⊅

a) A .... B

b) H ..... I

c) G ..... I

d) F ..... E

e) B..... H

f) H..... G

g) E .... B

h) I ..... A

II) Complèter par = ou ≠

a) {janvier} ....  {x ∣ x est le premier mois de l'année}

b) diviseur 21 .... { x ∣ x est un nombre impair}

d) {x;y} .... {x y}

Analyse

I) On donne les ensembles suivants :

A = {x ∊ IN ∣ x est multiple de 3 et x < 30}

B = {x ∊ IN ∣ x est multiple de 6 et x < 30}

E = {x ∊ IN ∣ x divise de }

F = {x ∊ IN ∣ x divise de 63}

G = { x ∊ IN ∣ x est multiple de 2 et x < 40}

N = {x ∊ IN ∣ x est multiple de 8 et x < 40}

I = {x ∊ IN ∣ x est multiple de 4 et x < 40}

A = {0,3,6,9,12,15,,18,21,24,27}

B = {0,6,12,18,24}

E = {1,3,7,21}

F = {1,3,7,21,63}

G = {0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38}

H = {0,8,16,24,32}

F = {0,4,8,12,16,20,24,28,32,36}

I) Complèter par les symboles ⊂, ⊄, ⊃, ⊅

a) A .... B

b) H ..... I

c) G ..... I

d) F ..... E

e) B..... H

f) H..... G

g) E .... B

h) I ..... A

a) A ⊃ B   b) H ⊂ I   c) G ⊃ I

d) F ⊃ E   e) B ⊄ H   f) H ⊂ I

g) E ⊄ B   h) I ⊄ A

II) Complèter par = ou ≠

a) {janvier} ....  {x ∣ x est le premier mois de l'année}

b) diviseur 21 .... { x ∣ x est un nombre impair}

d) {x;y} .... {x y}

a) =

b) ≠ 

c) =

d) ≠

- Quand est-ce qu'on utilise le symbole ⊄ et =

- Le symbole ⊄ est utilisé lorsque un ensemble E n'est pas mêler dans F

- Le symbole = est utilise lorsque, il y a égalité entre deux ensemble.