| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Commerciale Administrative |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Table des opérations + calculatrices | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, calculer et résoudre ces équations sous la base commune du second degré. | ||
| Réference | Programme national de math 4ème Com, 2005, page 41, MAKIADI, M., Algèbre 5, 2006, page 25 | ||
Activité initiale |
|||
Rappel Résoudre cette équation : x2 - 5 x + 6 = 0 |
Rappel Résoudre cette équation :
|
||
Motivation Comment pouvons-nous appeler a x4 + b x2 + C = 0 avec a ǂ 0 ? |
Motivation a x4 + b x2 + C = 0 avec a ǂ 0. C'est une équation bicarrée. |
||
Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier l'équation bicarrée. |
Annonce du Sujet Aujourd'hui nous allons étudier l'équation bicarrée. |
||
Activité principale |
|||
Analyse Prenons un exemple x4 - 5 x2 + 6 = 0
|
Analyse On appelle équation bicarrée d'indice x, toute équation de la forme a x4 + b x2 + C = 0 avec a ǂ 0 Résolution Pour résoudre une équation bicarrée, on pose x2 = t , on obtient a t2 + b t + C = 0, à toute racine positive t0 de l'équation correspondent à deux racines réelles opposées x1 et x2
|
||
Généralisations Equations trinômes |
Généralisations Equations trinômes a x2n + b xn + C = 0 Avec n Є N* | {1} x6 - 28 x3 + 27 = 0 x2 - 28 x + 27 = 0 t2 - 28 t + 27 = 0
|
||
Synthèse |
|||
Qu'est-ce que nous venons de voir? |
Nous venons de voir les équations bicarrées. |
||
