| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Hôtellerie et Restauration |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Machines à calculer | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, transformer et résoudre les liens logiques de a x 4 + b x 2 + c = 0 | ||
| Réference | KAYEMBE et Cie, Maîtriser les maths 4, Programme national de math, 2005, page 158. | ||
Activité initiale |
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Rappel Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0 |
Rappel Résoudre 16 x2 + 4 x + 2 = 0. ∆ = 42- 4. 16. 2 = 16 - 128 ∆ - 112 S = ф |
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Motivation Comment peut-on appeler cette forme d'équation? a x2 + b x2 + c = 0 |
Motivation a x2 + b x2 + c = 0 ,cette forme d'équation est appelée équation bicarrée. |
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Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré. |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré. |
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Activité principale |
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Analyse Définir a x4 + b x2 + c = 0 Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme a x2 + b x2 + c = 0. Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0 On pose y = x2 (y ≥ 0) On aura a y2 + b y + c = 0 x4 - 13 x2 + 36 = 0 x2 = y y2- 13 y + 36 = 0 ∆ = 25 y1 = 9 y2 = 4
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Analyse Définition Une équation bicarrée en x toute égalité de la forme a x2 + b x2 + c = 0. Pour résoudre l'équation a x4 + b x2 + c = 0 On pose y = x2 (y ≥ 0) On aura a y2 + b y + c = 0 x4 - 13 x2 + 36 = 0 x2 = y y2- 13 y + 36 = 0 ∆ = 25 y1 = 9 y2 = 4
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir ? |
Nous venons de voir les équations réductibles au second degré. |
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