| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Hôtellerie et Restauration |
| Discipline | Algèbre | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Machine Scientifique | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, calculer et généraliser les données équationnelles. | ||
| Réference | Bibliographie : MAKIADI, Algèbre 5, Programme national de math, 2005, page 26. | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculez 2 x4 + 4 x2 + 0 |
Rappel Calculez 2 x4 + 4 x2 + 0. ∆ = 42- 4. 2. 8 = I6 - 64 = - 48 S = ф |
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Motivation Comment peut-on nommer l'écriture a x2n + b xn + C = 0 |
Motivation L'écriture a x2n + b xn + C = 0 est une équations trinômes. |
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Annonce du Sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les équations trinômes. |
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Activité principale |
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Analyse Comment étudier la méthode de x2n + xn + c = 0 ? La méthode de résolution des équations bicarrées se généralise aux équations de la forme a x2n + b xn + c = 0. Avec n Є N* | { 1} appelés équations trinômes. L'équation bicarrée en est le cas particulier où n = 2. En posant t = xn , on obtient l'équation résolvante a t2 + at + c = 0 x6 - 28 x3 + 27 = 0 Posons x3 = t t2 - 28 t + 27 = 0
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Analyse La méthode de résolution des équations bicarrées se généralise aux équations de la forme a x2n + b xn + c = 0. Avec n Є N* | { 1} appelés équations trinômes. L'équation bicarrée en est le cas particulier où n = 2. En posant t = xn , on obtient l'équation résolvante a t2 + at + c = 0 x6 - 28 x3 + 27 = 0 Posons x3 = t t2 - 28 t + 27 = 0
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Synthèse |
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Résoudre : 2 x8 - 30 x4 - 32 = 0 |
Résoudre : 2 x8 - 30 x4 - 32 = 0. Posons x4 = t 2 t2- 30 t - 32 = 0. |
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