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EQUATIONS REDUCTIBLES AU SECOND DEGRE
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Education de base
Discipline Algèbre Classe 8ème
Matériel didactique Table des opérations Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel A la fin de leçon, l'élève sera capable de calculer, distinguer et retenir les différentes équations réductibles.
Réference KAYEMBE et Cie, Maîtriser les maths 4, programme national de math, 2005, page 158.
Activité initiale

Rappel

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Rappel

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Activité principale

Analyse

Quelles sont les équations bicarrées ?

Définir l'équation bicarrée.

Comment peut-on résoudre l'équation bicarrée ?

Analyse

Les équations réductibles au second degré sont :

  • Equation bicarrée;
  • Equation réciproque;
  • Equation auxiliaire à une inconnue;
  • Equation irrationnelles simples.

Définition

Equation bicarrée : c'est une égalité de la forme a x4 + b x2 + c = 0.

Pour résoudre une équation bicarrée (a x4 + b x2 + c = 0, on pose  x2 = y

ay2 + by + c = 0

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Posons x2 = y

y2 - 13 y + 36 = 0

A = (-3)2- 4 . 1 . 36

     A = 25

y1 = 9              y2 = 4

Synthèse

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir les équations réductibles au second degré (équation bicarrée).  

cta-shape

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