| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
| Discipline | Algèbre | Classe | 8ème |
| Matériel didactique | Machines Scientifiques | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | À la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, de classer et de résoudre les ensembles équationnels dits irrationnels simples. | ||
| Réference | KAYEMBE et Cie, Maîtriser les maths 4, programme national de math, 2005, page 162. | ||
Activité initiale |
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Rappel Résoudre dans R : 2 x8- 3 x4 + 1 = 0. |
Rappel Résoudre dans R : 2 x8- 3 x4 + 1 = 0.
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Annonce du Sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les équations irrationnelles simples. |
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Activité principale |
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Analyse Qu'est-ce qu'une équation irrationnelle simple ? |
Analyse Définition Une équation irrationnelle simple est celle qui renferme l'inconnue sous un ou plusieurs radicaux d'indice deux.
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Equations réciproques Une équation est dite réciproque lorsqu'elle a l'une des formes ci-dessous (a ‡ 0) : a x3 + b x2 + b x + a = 0 (11) a x3 + b x2 - b x2 - a = 0 (2) a x4 + b x3 - b x - a = 0 (3) a x4 + b x3 + c x2 + b x + a = 0 (4). Exemple 5 x2 - 31 x2 + 31 x - 5 = 0 x4 - x3 - x + 1 = 0. Somme et produit des racines de l'équation a x2 + b x + c = 0 Soit l'équation a x2 + b x + c = 0 à discriminant positif ou nul et dont x1 et x2 sont les racines. Calculons la somme S et le produit P de x1 et x2
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Equations réciproques Une équation est dite réciproque lorsqu'elle a l'une des formes ci-dessous (a ‡ 0) : a x3 + b x2 + b x + a = 0 (11) a x3 + b x2 - b x2 - a = 0 (2) a x4 + b x3 - b x - a = 0 (3) a x4 + b x3 + c x2 + b x + a = 0 (4). Exemple 5 x2 - 31 x2 + 31 x - 5 = 0 x4 - x3 - x + 1 = 0. Somme et produit des racines de l'équation a x2 + b x + c = 0 Soit l'équation a x2 + b x + c = 0 à discriminant positif ou nul et dont x1 et x2 sont les racines. Calculons la somme S et le produit P de x1 et x2
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir ? |
Nous venons de voir les équations irrationnelles simples. |
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