| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques | ||||||||||||
| Section | Pédagogie | Option | Pédagogie Générale | ||||||||||||
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème | ||||||||||||
| Matériel didactique | Exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM | ||||||||||||
| Objectif opérationnel | A fin de la leçon l’élève sera capable de définir la variable, ecart – type à l’aide d’un exemple en 5 minutes. | ||||||||||||||
| Réference | Maitriser la statistique de la 1ère en 5ème année pp. 76 - 77 | ||||||||||||||
Activité initiale |
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Rappel Voici la série statistique ci-dessous :
Déterminez les modes de cette série ? |
Rappel |
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Motivation Que représente |xi -x ⃐| en statistique ? |
Motivation |xi -x ⃐| représente l’écart – type entre le caractère et la moyenne d’une série |
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Que donne la moyenne des carrées des écarts entre chaque donnée et la moyenne totale ? |
La moyenne des carrées des écarts entre chaque donnée et la moyenne totale donne la variance. |
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Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ? |
Annonce du sujet Nous allons étudier la variable – Ecart – type |
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Activité principale |
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Que – est ce qu’une variance ? |
LA VARIANCE ET L’ECART – TYPE a. Définition : la variance V d’une série statistique est la moyenne des carrées des écarts entre chaque donnée et la moyenne de cette série. |
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Quelle est la formule pour déterminer la variance ? |
b. Formule : \(V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^P ni (xi-x)^2\\ ou\\ V=\sum_{i=1}^P (xi-x)^2\) |
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Que faut – il faire si la distribution est groupée en classe de la valeur centrale ci ? |
N.B : Lorsque la distribution est groupée en classe de valeur centrale ci, la valeur xi, est remplacée par ci dans le calcul de la variance Exemple : voici le tableau de l’enquête concernant la taille en cm de 20 enfants 75 75 76 76 77 78 78 79 80 80 81 81 82 83 84 85 85 86 Calculez la variance et l’écart type de cette distribution?
\(x=\sum_{i=1}^P nixi\\ x=\frac{1601}{20}=80,05~80\\ V=\frac{1}{20}.249=12,45\\ \) |
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Qu’est-ce que l’écart type ? |
δ L’écart type δ est la variance carrée de la variance de cette distribution Formule : \(δ = \sqrt[]{V}\\ δ = \sqrt[]{12,45} = 3, 53\) |
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Synthèse |
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Qu’est ce que la variance d’une série ? |
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Parlez de l’écart type d’une série ? |
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