| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Scientifique | Option | Math-Physique |
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
| Matériel didactique | craie de couleur, latte | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | Au terme de la leçon, l’élève sera capable de développement en série d’un polynôme p(x) en fonction de la dérivée successive en 5 minutes. | ||
| Réference | Algèbre 6e ; J. Van noyen ed crl, 1979 ,pp.142-143 | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculer le \(log(tag \frac{x}{a}' ?\) |
Rappel
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Motivation Soit f(x)=x3-2x2+x+2 Calculer la dérivée 3ieme de ce polynôme ? |
Motivation ???
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Qu’est-ce qu’exprime la constante 6 ? |
La constante 6 est la dérivée successive de f(x)=x3-2x2+1 |
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Annonce du sujet Qu’allons-nous allons étudier aujourd’hui en math ?
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Annonce du sujet Aujourd'hui, nous allons étudier les développements en séries : Développements du polynôme p(x). |
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Activité principale |
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Analyse Soit un polynôme f(x) admettant les dérivées successives (1er, 2eime, nieme) suivant les puissances croissantes du binôme x,a, à étant réel. Nous voulons obtenir l’égalité p(x) = a0+a1 (x-a)+a2 (x-a)2+…+ an(x-a)n avec a0,a1,a2,a1,a2,anϵR Déterminons a0,a1,a2,an Pour :xxxx |
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Synthèse |
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Que faut-il faire pour développer en série un polynôme |
Pour développer une série de polynôme, on doit procéder à la dérivée successive de ce polynôme jusqu’à l’obtention d’une constante. |
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Développer le polynôme x3-3x2+7x-4 suivant les puissantes croissantes de x-1 |
??? |
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