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Problème de rencontre des mobiles
Matériel didactique : Deux personnes en marche
Objectif opérationnel : A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de calculer le temps de rencontre de 2 mobiles et calculer le lieu de rencontre.

Rappel

Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement ?

Rappel

Les caractéristiques d’un mouvement sont : l’espace, la vitesse, l’accélération et le temps.

Motivation

Que dire lorsque deux personnes se croisent en un endroit quelconque ?

Motivation

Lorsque deux personnes se croisent en un endroit, on dit qu'ils se sont rencontrés.

Annonce du sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier le Problème de rencontre des mobiles

Analyse

C'est quoi la rencontre de deux mobiles?

Analyse

Problème de rencontre des mobiles

Cas de mobiles allant dans les sens contraires

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Exemple

Deux trains partent à 7h de 2 gares distantes de 210km et se dirige d’un vers l’autre, le 1er fait 36km a l’heure et l’autre 48km à l’heure. Où et quand vont-ils se rencontrer ?

Solution

 

Quel est le temps de rencontre ?

Rencontre après 2,5h soit à 9h30

Quel est lieu de rencontre ?

Lieu de rencontre : x1=v1.t, x1=36km.2,5=90km, x2=x-x1

X2=210-90=120km soit : x2=v2.t=48.2,5=120km.

Comment trouver tR si v1 ne pas égale à v2 ?

Si v1=v2 le temps e rencontre tR=x / (2*V1)

Donc si c’est différent tR=x / (V1+V2)