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CONVERSION DU SYSTEME HEXADECIMAL EN DECIMAL

Matériel didactique : Tableau noir

Objectif opérationnel : A l'issue de cette leçon, l'élève sera capable d'effectuer la conversion entre les différents systèmes de numération.

Rappel

Qu'avez-vous vu la fois passée? 

Motivation

Citez les différents systèmes non décimal que vous connaissez.  

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la conversion du système hexadécimal en un système décimal.  

Rappel

La fois passée nous avons vu la conversion du système non décimal à un système décimal. 

Motivation

Les systèmes non décimal sont : 

  • Le système octal
  • Le système binaire
  • Le système hexadécimal.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier la conversion du système hexadécimal en un système décimal. 

Analyse : Représentation des données

Conversion du système non décimal à un système décimal

Comment convertir un nombre hexadécimal en décimal?  

Analyse : Représentation des données

Conversion du système non décimal à un système décimal

Hexadécimal en décimal 

La base est 16 et les rangs des chiffres sont des puissances de 16.

Exemple : Convertir en décimal le nombre hexadécimal 9 E

(9 E)16 = (158)10

= (9x161) + ( E x 160)

= (9x16) + (14x1)

= 144 + 14

= 158

Convertissez le nombre binaire octal et hexadécimal en décimal

111

555

F 9 B

Convertissez en décimal chaque nombre binaire, octal et hexadécimal suivants :

  • 111
  • 555
  • F 9 B

Résolution

  • ( 111)2 = (7)10

  • (555)8 = (365)10

  • (E 9 B)16 = (3995 )10

= (Fx162) + (9x161) + (Bx16°)

= (15x256) + (9x16) + (11x1)

= 3840 + 144 + 11

Le système hexadécimal a combien pour base?

Le système hexadécimal à pour base 16.