Matériel didactique : Tableau noir
Objectif opérationnel : A l'issue de cette leçon, l'élève sera capable d'effectuer les opérations arithmétiques.
Rappel
Qu'est-ce qu'un système de numération?
Motivation
Quelles sont les opérations arithmétiques élémentaires?
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier l'Arithmétique binaire.
Rappel
Un système de numération est la manière de représenter un nombre.
Motivation
Les opérations arithmétiques élémentaires sont :
Annonce du Sujet
Aujourd'hui nous allons étudier l'Arithmétique binaire.
Analyse : Représentation des données (suite)
Arithmétique binaire
Utilité
Comment se fait la représentation des données dans l'ordinateur?
Analyse : Représentation des données (suite)
Arithmétique binaire
Utilité
La représentation des données dans l'ordinateur, se fait avec les nombres binaires; et sous cette forme elle est appelée " information digitale ".
Les règles de calcul sur ces nombres connues sous le nom " Algèbre de Boole ", ont été mises au point par l'anglais George Boole et définissent les opérations sur les nombres binaires.
L'algèbre de Boole est aussi appelée " algèbre binaire " ou arithmétique binaire ".
Comment s'effectue les opérations avec les nombres binaires?
Quelles sont les règles de l'addition?
Donnez trois exemples.
Opérations sur les nombres
Les opérations avec les nombres binaires s'effectuent de la même manière qu'avec les nombres décimaux.
L'addition et la soustraction sont les arithmétiques de base. Les reports des valeurs entre les rangs des chiffres qui se suivent s'opèrent comme dans les opérations avec les nombres décimaux.
La multiplication et la division découlent de ces deux opérations ci-dessus.
Addition
Règle
|
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 On écrit 0 et report 1 |
Donnez les règles de la soustraction binaire
Effectuez la soustraction de chaque nombre binaire ci-après
Soustraction
Règles
|
0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 et 1 de report 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 |
Exemples :
Qu'est-ce que vous avez vu aujourd'hui?
Comment peut-on appelé autrement l'algèbre de Boole?
Et il a été mis au point par qui?
Aujourd'hui nous avons vu l'arithmétique binaire.
L'algèbre de Boole est aussi appelé arithmétique binaire.
Il a été mis au point par l'Anglais George Boole.
