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PUISSANCE : LES PROPRIETES

Rappel

Trouvez les puissances de :

  • 42
  •  53
  •   a. a3​​

Motivation

Comment s'appelle les notions qui consistent à avoir la notation a6?

Annonce du Sujet

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui?

Analyse : Propriétés

Vérifiez les propriétés de puissance.

Qu'est-ce que nous venons d'étudier?

  • 42 = 4 x 4 = 16
  • 53 = 5 x 5 x = 125
  • a. a= a 6 + 3 = a9

Les notions qui consistent à avoir la notation as'appelle " puissance ".

Aujourd'hui nous allons étudier la puissance : les propriétés.

 Propriétés

P1. (an. at) = an + t

Exemple 

  • 32. 35 = 32 + 5 = 37
  •  X3. X9 = X3 +9 = X12

P2 . (a.b)n = an. bn

Exemple

(2.3)2 = 22. 32

\(P3.(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}\)

\(Exemple : (\frac{1}{2})^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}\)

P4. (an)t = an.t

Ex. (72)3 = 72.3 = 76

\(Exemple : \frac{3^4}{3^2} =3^4-^2 =9\)

Nous venons d'étudier la puissance.