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EQUATIONS REDUCTIBLES AU SECOND DEGRE

Rappel

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Analyse

Quelles sont les équations bicarrées ?

Définir l'équation bicarrée.

Comment peut-on résoudre l'équation bicarrée ?

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Résoudre  : 

                   3 x2 + x - 10 = 0

Aujourd'hui, nous allons étudier les équations réductibles au second degré.

Les équations réductibles au second degré sont :

  • Equation bicarrée;
  • Equation réciproque;
  • Equation auxiliaire à une inconnue;
  • Equation irrationnelles simples.

Définition

Equation bicarrée : c'est une égalité de la forme a x4 + b x2 + c = 0.

Pour résoudre une équation bicarrée (a x4 + b x2 + c = 0, on pose  x2 = y

ay2 + by + c = 0

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Posons x2 = y

y2 - 13 y + 36 = 0

A = (-3)2- 4 . 1 . 36

     A = 25

y1 = 9              y2 = 4

Nous venons de voir les équations réductibles au second degré (équation bicarrée).