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ROTATION
Matériel didactique : Lattes
Objectif opérationnel : A la fin de la leçon, l'élève sera capable de tracer, définir et calculer les liens liés à la rotation

Rappel

Soit l'homothétie de centre A (2, 3 ) de rapport K = - 2  et M ' ( - 3, 5 ), l'homothétique du point M du plan. Déterminer les coordonnées du point M.

Rappel

Soit l'homothétie de centre A (2, 3 ) de rapport K = - 2  et M ' ( - 3, 5 ), l'homothétique du point M du plan. Déterminer les coordonnées du point M.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier la rotation. 

Annonce du Sujet

Aujourd'hui, nous allons étudier la rotation. 

Analyse

Définir la rotation.

Analyse

Soit C ( x0, y0 ) du plan et ∝ un angle.

On appelle rotation de centre C et d'angle  la transformation notée r (c ∝ ) qui à tout point M associe le point M ' tel que : 

x ' = x cos ∝ - y sin 

y ' = x sin ∝ + cos 

Si le centre est différent de l'origine, on aura : 

x ' = x0 + x cos ∝ - y sin 

y ' = y0 + x sin  + y cos .

Remarques

Si  = 0, on obtient une translation.

Si  ‡ 0, on obtient une rotation d'angle 

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir la rotation.