a. Rappel
a. Rappel
b. Motivation
Que représente cette formule :
b. Motivation
est une fonction continue.
Quel mot qui découle de la fonction continue ?
Le mot qui découle de la fonction continue c'est la continuité.
c. Annonce du sujet
Qu'allons nous étudier aujourd'hui ?
c. Annonce du sujet
Nous allons aujourd'hui étudier la continuité.
Quand est-ce que la courbe tourne sa concavité vers les y>0 et vers les y<0?
CONTINUITE : NOTIONS
Rappel: y=ax2+bx+c
1. Sens de concavité:
* Si a > 0, la courbe tourne sa concavité vers les y >0.
* S i a<0, la courbe tourne sa concavité vers les y<0.
2. Intersection de la courbe avec les axes.
* Avec : Ox
On pose y=0 ⇒ax2+bx+c=0. La courbe coupe ox aux points X1 et X2 (X1,0) et (X2, 0).
* Avec OY: On pose x=0, y=C, la courbe coupe oy au point (0,C).
3. Sommet
S=\((\frac{-b}{2a},\frac{∆}{4a})\)
4. Points supplémentaires.
Représentez graphiquement la fonction suivante :
f(x)=x2-2x.
1°. Sens de concavité
a=1, tourne sa concavité vers les y>0
2. Intersection avec les axes
* avec Ox: on pose si y=0
x2-2x=0 x-2=0
x(x-2)=0 x=2
X=0 x=2
La courbe coupe OX aux points (0,0) et (2, 0)
* Avec OY: Si x=0 Y=02.0 Y=0 (0,0)
Déterminez le sommet et le point supplémentaire de la fonction
y=x2-2x
* SOMMET
S={\(\frac{2}{2}, 2^2-4(1).0\)}
S={\((1, \frac{-4}{4})\)}
S={\((1,-1)\)}
