Résolution des équations du premier degré à une inconnue dans N, Z et Q

I. ACTIVITES INITIALES

1. Vérification des connaissances précédentes :

Enoncer quelques principes d'équivalence  sur une égalité quelconque.

2. Motivation (Découverte)

Demander aux élèves de :

- Lire la situation en silence, ensuite à haute vois par deux élèves choisis.

- Expliquer la situation en leurs propres termes.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

Organisation de la classe et consigne

• Répartir les élèves en sous-groupes de travail.
• Poser successivement des actions pour résoudre le problème.
• Traiter la situation

I. ACTIVITES INITIALES

Réponses des élèves aux questions

Principes d'équivalence :

1. Ajouter (ou soustraire) un même nombre aux deux membres d'une égalité conserve l'égalité.

2. Multiplier les deux membres d'une égalité par un même nombre (ou diviser par un même nombre non nul) conserve l'égalité.

2. Compréhension de la situation

Lecture silencieuse, puis à haute voix suivie des explications et adoption par la classe.

Bonne compréhension de la situation.

II. ACTIVITES PRINCIPALES

• Objets : les fractions

- Les actions à mener :

a) reconnaissance d'une équation à coefficients fractionnaires;

b) exploitation de la démarche à suivre pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue en général; et celle d'une équation à coefficients fractionnaires en particulier.

c) vérification de la solution obtenue.

Traitement de la situation :

Part de Nora : x

Part de Olga : 2x/3

Part de Gaël : 2x/3 + 3000

x + 2x/3 + 2x/3 + 3000 = 45 000

Nora : 18 000 FC

Olga : 12 000 FC

Gaël : 15 000 FC

Vérification : 18000 + 12000 + 15000 = 45 000FC