Rappel
Quelle est la formule pour déterminer la limite de nombre lorsque x tend vers l’infini ?
Rappel
\(e=lim_{x→±∞} (1+\frac{1}{x})^x\)
Déterminez la limite de h lorsque h tend vers l’infini ?
\(lim_{h→0} (1+\frac{1}{h})^{\frac{1}{h}}=e\)
Que donne \(lim_{x→0} (1+dx) \frac{b}{x}\)
\(lim_{x→b} (1+ax) \frac{b}{x}=s^{a.b}\)
Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd’hui, nous allons résoudre les exercices sur le logarithme naturel.
\(lim_{x→±∞} (\frac{4x^3+5}{4x^3+3})^{6x^3+7}=\)
1. e-3 2 e3 3.e12 4.0.5. e-2
\(lim_{x→+∞} (\frac{3x^2-5}{3x^2-3})^{3x^2+8}\)
1. e-2 21. e12 3.e3 4.e-3 5.0
\(lim_{x→0}(\frac{x+3}{2})^{\frac{x+3}{2}} \) est
1. 22/3 2.1 3.±∞ 4.e 5. 23/2
\(lim_{x→±∞} (\frac{4x^3+5}{4x^3+3})^{6x^3+7}=e^{\frac{6}{4} (4x^{3+5-4x^3-2})}\\ =e^{\frac{6}{4}.2}=e^3\)
\(lim_{x→+∞} (\frac{3x^2-5}{3x^2-3})^{3x^2+8}=e^{\frac{3}{3} (3x^2+5)-3x^2+3}=e^{-2}\)
\(lim_{x→0}(\frac{x+3}{2})^{\frac{x+3}{2}} =e^{1.\frac{1}{2}}\) ou
\(lim_{x→∞}[xln(\frac{x-1}{x+1})]=?\)
1 . 2 2. -2 3.e 4 . 1 5. -1
\(lim_{x→0} (\frac{2-x}{2})^{\frac{2}{x}}=?\)
1 . 1/e 2. e 3. e2 4 . e1/2 5. e-1/2
\(lim_{x→0} [(1+\frac{x}{2})\frac{x}{2}]^{\frac{x+3}{2}} c=lim_{x→0} \frac{x+3}{2}=e^{\frac{3}{2}}\\ lim_{x→∞} [xln(\frac{x-1}{x+1})]=\\ ln[(lim_{x→0}(\frac{x-1}{x+1}))]x=e^{-2}\\ ln e^2=-2\)
\(lim_0 (1-\frac{x}{2})\frac{2}{x}=lim_0 (1-\frac{x}{2})^{\frac{2}{x}}\)
Calculez \(lim_{x→0} (1+\frac{3}{2} x)^{\frac{4}{3x}}\)
Calculez : \(lim_{x→±∞} (\frac{x^2+x-1}{x^2-1})^{\frac{1-x^2}{x}}\)
Vaut : 1/e 2. 1 3. e2 4.∞ 5.0
\(lim_{x→0} (1+\frac{3}{2} x)^{\frac{4}{3x}}=e^{\frac{3}{2}.\frac{4}{3}}=e^2\)
Calculez : \(lim_{x→+∞} (\frac{1-\frac{1}{2x}}{1+\frac{1}{2x}})^{2x}\)
Vaut : 1 . e 2.1/e 3.e2 4.1/e1
Vaut : 1 . e 2.1/e 3.e2 4.1/e1
