| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
| Discipline | Algèbre | Classe | 7ème |
| Matériel didactique | Tableau noir,craies blanches | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A l'issue de cette leçon l'élève sera capable de : - Déterminer le pgcd des nombres naturels | ||
| Réference | Maitriser les Maths 1 page 25-27 | ||
Activité initiale |
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Rappel - Déterminez l'écriture primaire de 225. |
Rappel L'écriture primaire de 225
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Motivation Déterminez les diviseurs communs de 18 et 24. |
Motivation Les diviseurs communs de 18 et 24 ; D18 = {1,2,3,6,9,18} D24 = {1,2,3,4,6,8,12,24} DC = {1,2,3,6} Le pgcd c'est 6 |
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Annonce du sujet Aujourd'hui, nous allons étudier le plus grand commun diviseur. |
Annonce du sujet Aujourd'hui, nous allons étudier le plus grand commun diviseur. |
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Activité principale |
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- Qu'appelle-t-on pgcd ? - Trouvez le pgcd de 120 et 125 |
- Le pgcd est le produit des facteurs premiers communs figurant dans la décomposition, chacun étant pris avec son plus petit exposant. Exemple et Disposition pratique 1) 120 et 225
pgcd [120,225] = 3.5 = 15 |
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Note |
Note : Deux ou plusieurs nombres entiers naturels sont premiers entre eux si et seulement si leur pgcd est 1. Exemple : 308 et 971 pgcd (308,971)=1 |
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Synthèse |
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- Comment peut-on trouver le pgcd des deux ou plusieurs nombres? |
- Pour trouver le pgcd de deux ou plusieurs nombres, on le décomposent en facteurs et on prend le facteurs communs avec l'exposant le plus petit. |
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