Ensembles particuliers

Rappel

- Qu'appelle-t-on ensemble ?

Rappel

- Un ensemble est une collection d'objets bien défini ou individus.

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous continuons avec l'ensemble et Elément .

Annonce du sujet

Aujourd'hui, nous continuons avec l'ensemble et Elément .

- Qu'appelle-t-on cardinal d'un ensemble ?

- Quel est le cardinal de E

Cardinal d'un ensemble

- Le cardinal d'un ensemble A est le nombre d'élément de A.

On note: # E ou card ( E ) ou n (E).

On lit : Cardinal de E ou nombre d'éléments de E.

Exemple

1) E =  {1,2,3,6,9,18}

    # E = 6

- Quels sont les ensembles particuliers ?

Ensembles particuliers

(1) soit A un ensemble

(1) si # A = 0 , A est l'ensemble vide : il s'écrit ø ou { }

(2) si #  A = 1, A est un singleton

Exemple A = { 6 }

(3) si #  A = 2, A est une paire

- Qu'appelle-t-on ensemble indéfini ?

Ensemble infini et Ensemble fini

- Un ensemble est infini si l'un de ces éléments est un nombre indéterminé ; dans le cas contraire il est un ensemble fini.

Exemple

(1) L'ensemble des entiers naturels est infini

(2) L'ensemble des élèves de l'Edap / ISP est fini

- Quels sont les ensembles particuliers vus?

- Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble A?

Les ensembles particuliers vus sont :

• Ensemble vide
• Un singleton
• une paire

Le cardinal d'un ensemble A est le nombre d'élément de A.

- Donner le cardinal de chacun des ensembles ci-après :

a) E = {2,3,5}

b) B = {a,x,y,z,t}

- Donner le cardinal de chacun des ensembles ci-après :

a) E = {2,3,5} = a) # A = 3

b) B = {a,x,y,z,t} = b) # B = 5