| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Hôtellerie et Restauration |
| Discipline | Géométrie | Classe | 4ème |
| Matériel didactique | Lattes et crayons | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir, comparer et calculer les liens spécifiques de la droite. | ||
| Réference | BATODISA et Cie, Maîtriser les maths 6, Programme national de math, 2005, page 302. | ||
Activité initiale |
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Rappel Donner l'expression analytique pouvant déterminer la rotation. |
Rappel L'expression analytique pouvant déterminer la rotation. x ' = x cos ∝ - y sin ∝ y ' = x sin ∝ + y cos ∝ |
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Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier l'équation de la droite. |
Annonce du Sujet Aujourd'hui, nous allons étudier l'équation de la droite. |
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Activité principale |
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Analyse Equations Equations vectorielles Soit d une droite, A et B deux de ses points OƵ sa direction P est un point de d alors AP est un multiple de AB. Il existe un réel K tel que :
K est le paramètre. Dans un système d'axes rectangulaires, ces formules s'écrivent : x = x0 + K cos ∝ y = y0 + K sin ∝ Les équations paramétriques en coordonnées homogènes d'une droite passant par les points A ( x1 , y1 , z1 ) et B ( x2 , y2 , z2 ) sont données par : |
Analyse Equations Equations vectorielles Soit d une droite, A et B deux de ses points OƵ sa direction P est un point de d alors AP est un multiple de AB. Il existe un réel K tel que :
Qui sont les équations paramétriques de la droite d. K est le paramètre. Dans un système d'axes rectangulaires ces formules s'écrivent : x = x0 + K cos ∝ y = y0 + K sin ∝ Les équations paramétriques en coordonnées homogènes d'une droite passant par les points A ( x1 , y1 , z1 ) et B ( x2 , y2 , z2 ) sont données par : |
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Equation cartésienne Forme générale Ay + Bx + c = 0
Déterminer les équations paramétriques de la droite passant par le point (3, - 4) et de premier paramètre directeur : |
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Synthèse |
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Qu'est-ce que nous venons de voir ? |
Nous venons de voir l'équation de la droite. |
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Qui sont les équations paramétriques de la droite d.
