Rappel
Complétez les carrés magiques et le mettre en gras
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Motivation
Soit l'expression
15 - 7 + 6 - 1 + 0 - 9
Comment peut-on appeler cette expression ?
Annonce du sujet
Qu'allons- nous étudier aujourd'hui ?
Analyse
Qu'est-ce que un polynôme arithmétique ?
Quelle est la propriété d'un polynôme arithmétique ?
Comment peut-on calculer le polynôme arithmétique ?
Qu'appelle-t-on polynôme arithmétique ?
Complétez les carrés magiques et le mettre en gras
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| 9 | 11 | 13 |
| 14 | 7 | 12 |
S=33
15 - 7 + 6 - 1 + 0 - 9 est appelé polynôme arithmétique.
Aujourd'hui, nous allons étudier les polynômes arithmétiques.
1. Définition
Un polynôme arithmétique est une suite d'addition et de soustraction de deux ou plusieurs termes.
Exemples
a) 3a+5x-3b-7c
b) 12+1+6-4+8-26-2
NB : Chaque terme d'un polynôme est appelé monôme.
2.Propriété
Dans un polynôme arithmétique on peut changer la place d'un terme à condition de le garder avec son signe qui le précède.
Exemple
1-6+9-7+4=1-7+4+9-6
3a+5x-3b-7c=3a-3b-7c+5x
3. Calcul
(1) Si le polynôme est formé de termes semblables au nombre abstraits.
On calcul S1 : Somme des termes à additionner
S2 : Somme des termes à soustraire et puis faire S1 - S2.
(2) Si le polynôme est formé de termes non semblables.
On groupe d'abord les termes semblables et puis on procède comme au premier cas.
Effectuez les opérations suivants :
a) 5a-4a+7a+3b-2a+9b-a+6a-5b-3-b
b) 17-5-10+7-6 =
c)275-371+389+1250-665-47=
e) 2x+7x-3x+x-6x=
Effectuez les opérations suivants :
a) 5a-4a+7a+3b-2a+9b-a+6a-5b-3-b
= (5a+7a+6a)-(4a+2a+a)+(3b+9b)-(5b-b)-3
= 18a-7a+12b-4b-3 = 11a + 8b -3
b) (17+7) - (5+10+6) = 24 - 21 = 3
c) (275+389+1250) - (371+665+47) = 1914-1083 = 831
e) (2x+7x+x) - (3x+6x) = 10x-9x =x
Un polynôme arithmétique est une suite d'addition et de soustraction de deux ou plusieurs termes.
