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NOMBRES RATIONNELS

Rappel

Calculer :

              5000 x 0, 0012 x 2, 5

Motivation

Comment on définit l'ensemble Q ?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les nombres rationnels.

Analyse

Définir Q

Comment peut-on lire une fraction sous toutes ses formes ?

Quelles sont les sortes de fractions ?

Quel est le signe d'un rationnel ?

Quels sont les sous-ensembles de Q ?

Comment peut-on effectuer les opérations rationnels ?

Qu'es-ce que nous venons de voir ?

Calculer :

5000 x 0, 0012 x 2, 5=

= 5.103 X 12.10-4 X 25 10-1

=  5 X 12 X 25 10-2

= 1500 .10-2

= 15

L'ensemble Q est définit comme l'ensemble des rationnels.

Aujourd'hui nous allons étudier les nombres rationnels.

Définition

Q est 'ensemble des rationnels.

Q={a/b|a∈ z,b∈ z*}

Soit a et b deux naturels b ǂ 0

Pour lire une fraction, on lit le numérateur ensuite le dénominateur suivi de la terminaison Ième.

Si le dénominateur est 2, 3, 4 on lit le numérateur suivi de la terminaison demi, tiers, quart.

Cependant il existe : 

 

Sous ensemble de Q

  • Q+
  • Q-

Q∩ Q= {0}

Q+ Q= Q

  • Qou Q0
  • Q0ou Q+*
  • Q-0 ou Q-*

Somme des rationnels 

Nous venons de voir l'ensemble Q des rationnels.